A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)-1．

admin2019-02-26 43

问题 A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)^-1．

选项

答案因AB=A+B，即AB—A—B=0，AB－A—B+E=E，A(B—E)一(B—E)=E，即(A－E)(B－E)=E，故A—E可逆，且(A—E)^一1=B—E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sF04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)