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设y=ex是微分方程xy’+ p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解.
设y=ex是微分方程xy’+ p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解.
admin
2019-03-21
76
问题
设y=e
x
是微分方程xy’+ p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|
x=ln2
=0的特解.
选项
答案
将y=e
x
代入原方程得 xe
x
+p(x)e
x
=x 得 p(x)=xe
一x
一x 代入原方程得 xy’+ (xe
一x
一x)y=x 即 y’+(e
一x
一1)y=1 解此线性方程得通解.y=e
x
+Ce
x
+e
x+e一x
由y|
x=ln2
=0得 [*] 故所求特解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sFV4777K
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考研数学二
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