设y=ex是微分方程xy’+ p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．

admin2019-03-21 46

问题设y=e^x是微分方程xy’+ p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|_x=ln2=0的特解．

选项

答案将y=e^x代入原方程得 xe^x+p(x)e^x=x 得 p(x)=xe^一x一x 代入原方程得 xy’+ (xe^一x一x)y=x 即 y’+(e^一x一1)y=1 解此线性方程得通解．y=e^x+Ce^x+e^x+e一x 由y|_x=ln2=0得 [*] 故所求特解为 [*]

解析

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考研数学二

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