首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是( )
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是( )
admin
2018-07-26
61
问题
向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分条件是( )
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
s
均不为零向量.
B、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量的分量不成比例.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示.
D、α
1
,α
2
,…,α
s
中有一部分向量线性无关.
答案
C
解析
因为,α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关
该向量组中至少存在一个向量,它可以由该组中其余s-1个向量线性表示.而“存在一个向量…”的反面是“任意一个向量都不…”,故有:α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关
该组中任意一个向量都不能由其余s-1个向量线性表示,即知C正确.注意备选项A、B及D都是向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件而非充分条件.例如,向量组α
1
=(1,1),α
2
=(2,2)中不含零向量,但却线性相关,故A不对;向量组α
1
=(1,2,3),α
2
=(4,5,6),α
3
=(3,3,3)中任意两个向量的分量不成比例,而且有一部分向量α
1
与α
2
线性无关,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关,这说明B、D都不对.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知A是n阶对称矩阵.B是n阶反对称矩阵,证明A-B2是对称矩阵.
设f(x,y)在点(a,b)的某邻域具有二阶连续偏导数,且f’y(a,b)≠0,证明由方程f(x,y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是:f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,
求微分方程的特解.
求下列微分方程的通解:(Ⅰ)y’’-3y’=2-6x;(Ⅱ)y’’+y=2cosx;(Ⅲ)y’’+4y’+5y=40cos3x.
设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量.试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
若α1=(1,0,5,2)T,α2=(3,-2,3,-4)T,α3=(-1,1,t,3)T线性相关,则t=______.
已知向量组α1=(1,2,-1,1)T,α2=(2,0,a,0)T,α3=(0,-4,5,1-a)T的秩为2,则a=______.
将f(x)=展开为x的幂级数,并求f(n)(0),其中n=1,2,3,….
已知n阶行列式|A|=,则|A|的第k行代数余子式的和Ak1+Ak2+…+Akn=______.
曲线y=的渐近线方程为_______.
随机试题
合同是在双方所达成的协议的基础上制定的,而协议又是双方进行商务谈判的结果。
急性肺水肿肺梗塞
事故是指造成人员死亡、伤害、职业病、财产损失或其他损失的意外事件。()
砂石垫层中石子的最大粒径不得大于垫层厚度的()。
建筑生产中最基本的安全管理制度是( ),它是所有安全规章制度的核心。
以下关于内部转移价格的表述中,正确的有()。
古人从昼夜十二时辰的角度解说地支和肖兽的配属关系,又在十二时辰的启发下,发明了十二个生肖的排序。下列说法错误的是:
《刑法》第196条规定:“有下列情形之一,进行信用卡诈骗活动,数额较大的,处五年以下有期徒刑或者拘役,并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情
Man:Idon’tknowwhethertoaskJoeorCoratodrawtheposters.Woman:Whatdifferencedoesitmake?Theyarebothexcellenta
A、Openstoresinbusyareasofcities.B、Createspeciallanguage.C、Provideacomfortableenvironment.D、Sellavarietyofprodu
最新回复
(
0
)