首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是( )
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是( )
admin
2018-07-26
52
问题
向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分条件是( )
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
s
均不为零向量.
B、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量的分量不成比例.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示.
D、α
1
,α
2
,…,α
s
中有一部分向量线性无关.
答案
C
解析
因为,α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关
该向量组中至少存在一个向量,它可以由该组中其余s-1个向量线性表示.而“存在一个向量…”的反面是“任意一个向量都不…”,故有:α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关
该组中任意一个向量都不能由其余s-1个向量线性表示,即知C正确.注意备选项A、B及D都是向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件而非充分条件.例如,向量组α
1
=(1,1),α
2
=(2,2)中不含零向量,但却线性相关,故A不对;向量组α
1
=(1,2,3),α
2
=(4,5,6),α
3
=(3,3,3)中任意两个向量的分量不成比例,而且有一部分向量α
1
与α
2
线性无关,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关,这说明B、D都不对.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角,求X的概率密度.
设离散型随机变量X只取一1,2,π三个可能值,取各相应值的概率分别是a2,-a与a2,求X的分布函数.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)<0,(a<c<b).证明:至少存在一点ξ∈(a,b),便f’’(ξ)>0;
设f(x)是在(-∞,+∞)上连续且以T为周期的周期函数,求证:方程f(x)-的闭区间上至少有一个实根.
若当x→∞时,,则a,b,c的值一定为
证明n维列向量α1,α2,…,αn线性无关的充要条件是
计算行列式的值:
行列式D==_______.
设A是3阶矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量_______.
随机试题
患者,女,26岁。停经11周。1个月前自测尿妊娠试验阳性,恶心呕吐3周,近1周加重,B型超声示宫内早孕。孕妇出现恶心、呕吐等早孕反应,与哪种激素有关
一般情况下法定传染病报告人不包括
间接信用指导是指中央银行通过()等办法来间接影响商业银行等金融机构行为的做法。
隧道通风控制系统的功能包括()。
刘某为甲期货公司从业人员,在得知乙期货公司给居间人较高的返佣后,私下将新开发的客户介绍给乙期货公司。[2012年11月真题]根据上述事实,请回答以下问题。刘某违反的期货从业人员执业行为准则是()。
下列各项中,属于营业税兼营行为的有()。
简述教育研究的意义。
学生先学习了质量与能量、热与体积、遗传结构与变异等概念之间的关系,之后又学习需求与价格之间的关系。这种学习属于()
A、 B、 C、 D、 B
Thegovernmentissaid______.(正在考虑采取紧急措施来减轻其承受的金融压力)
最新回复
(
0
)