向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是( )

admin2018-07-26 79

问题向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分条件是( )

选项 A、α₁，α₂，…，α_s均不为零向量．
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量的分量不成比例．
C、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量均不能由其余s－1个向量线性表示．
D、α₁，α₂，…，α_s中有一部分向量线性无关．

答案C

解析因为，α₁，α₂，…，α_s线性相关

该向量组中至少存在一个向量，它可以由该组中其余s－1个向量线性表示．而“存在一个向量…”的反面是“任意一个向量都不…”，故有：α₁，α₂，…，α_s线性无关

该组中任意一个向量都不能由其余s－1个向量线性表示，即知C正确．注意备选项A、B及D都是向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件而非充分条件．例如，向量组α₁=(1，1)，α₂=(2，2)中不含零向量，但却线性相关，故A不对；向量组α₁=(1，2，3)，α₂=(4，5，6)，α₃=(3，3，3)中任意两个向量的分量不成比例，而且有一部分向量α₁与α₂线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关，这说明B、D都不对．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sHW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是( )

考研数学三

求y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解.

给出满足下列条件的微分方程：(I)方程有通解y=(C1+C2x+x-1)e-x；(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解

已知向量β可以由α1，α2，…，αs线性表出，证明：表示法唯一的充分必要条件是α1，α2，…，αs线性无关．

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

设4阶矩阵A的秩为2，则r(A*)=_____．

计算行列式｜A｜=之值．

计算行列式Dn=之值．

设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，求常数a，b．

下列各项应在“其他应付款”科目中核算的有()。

胸膜腔内的压力肺泡内的压力

男性，52岁，发现右侧腹股沟区包块10年，站立时明显，平卧后消失，有时可降入阴囊，可还纳。查：右侧腹股沟区肿块，约8cm×6cm大小，可还纳，外环容3指，压迫内环后肿块不再出现。该患者最容易出现的并发症是

修复开始前需要进行的口腔检查是

根据《物权法》规定，下列说法中正确的是()。

公司的经营范围由()规定，并依法登记。

劳动争议调解遵循的原则是()。

青年：壮年（）

欧洲最早开始使用活字印刷术的是()。