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设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )
admin
2020-03-24
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问题
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )
选项
A、充分必要条件.
B、充分条件但非必要条件.
C、必要条件但非充分条件.
D、既非充分条件又非必要条件.
答案
A
解析
充分性.因为f(0)=0,所以
F(x)在x=0处可导.
必要性.设F(x)在x=0处可导,则f(x)|sinx|在x=0处可导,由此可知
即f(0)=f(0),故f(0)=0.
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考研数学三
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