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  3. 在下表列示的战略式博弈中，找出混合战略纳什均衡．

在下表列示的战略式博弈中，找出混合战略纳什均衡．

admin2013-12-23  82
问题 在下表列示的战略式博弈中，找出混合战略纳什均衡．
   
选项
答案该博弈不存在纯战略纳什均衡(考生自己验证以下四个纯战略组合都不是纳什均衡)，但存在混合战略纳什均衡。 假定政府以α的概率选择救济，则以1－α的概率选择不救济，(α,1－α)就是政府的一个混合战略；流浪汉以β的概率选择寻找工作，则以1－β的概率选择游荡，(β，1－β)就是流浪汉的一个混合战略。在混合战略组合((α，1－α)，(β，1－β))下．政府的期望效用是： v1(σ)=3αβ－α(1-β)-(1－α)β。 政府面临问题的数学形式如下：[*] 最大化的表要条件是：3β－(1－β)－β(－1)=0． 求解上述方程可以得到：β=0．2．在混合战略组合((α，1－α)，(β，1－β))下，流浪汉的期望效用是：v2(σ)=2αβ－3α(1－β)+(1－α)β 流浪汉面临问题的数学形式如下：[*] 最大化的必要条件是：2α－3α+(1－α)=0． 求解上述方程可以得到：α=0．5。因此，((0．5，O．5)，(0．2，0．8))是该博弈的混合纳什均衡。
解析
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经济学基础（金融）801

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