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在下表列示的战略式博弈中,找出混合战略纳什均衡.
在下表列示的战略式博弈中,找出混合战略纳什均衡.
admin
2013-12-23
125
问题
在下表列示的战略式博弈中,找出混合战略纳什均衡.
选项
答案
该博弈不存在纯战略纳什均衡(考生自己验证以下四个纯战略组合都不是纳什均衡),但存在混合战略纳什均衡。 假定政府以α的概率选择救济,则以1-α的概率选择不救济,(α,1-α)就是政府的一个混合战略;流浪汉以β的概率选择寻找工作,则以1-β的概率选择游荡,(β,1-β)就是流浪汉的一个混合战略。在混合战略组合((α,1-α),(β,1-β))下.政府的期望效用是: v
1
(σ)=3αβ-α(1-β)-(1-α)β。 政府面临问题的数学形式如下:[*] 最大化的表要条件是:3β-(1-β)-β(-1)=0. 求解上述方程可以得到:β=0.2.在混合战略组合((α,1-α),(β,1-β))下,流浪汉的期望效用是:v
2
(σ)=2αβ-3α(1-β)+(1-α)β 流浪汉面临问题的数学形式如下:[*] 最大化的必要条件是:2α-3α+(1-α)=0. 求解上述方程可以得到:α=0.5。因此,((0.5,O.5),(0.2,0.8))是该博弈的混合纳什均衡。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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