2. 考研
  3. 设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为

admin2019-08-12  35
问题 设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
选项 A、E．
B、-E．
C、A．
D、-A．
答案A
解析 由B=E+AB得(E-A)B=E，
由C=A+CA得
C(E-A)=A，
则C(E-A)B=AB，
得C=AB
R-C=E+AB-AB=E.
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考研数学二

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