设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B-C为

admin2019-08-12  30

问题 设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B-C为

选项 A、E.
B、-E.
C、A.
D、-A.

答案A

解析 由B=E+AB得(E-A)B=E,
由C=A+CA得
C(E-A)=A,
则C(E-A)B=AB,
得C=AB
R-C=E+AB-AB=E.
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