已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

admin2016-04-11 45

问题已知齐次线性方程组

同解，求a，b，c的值．

选项

答案因为方程组(Ⅱ)的方程个数小于未知量个数，所以(Ⅱ)有无穷多解。因(I)与(Ⅱ)同解，故方程组(I)有非零解，因此方程组(I)的系数行列式等于零，由此解之得a=2，此时，由(I)的系数矩阵的初等行变换 [*](1) 得ξ=(一1，一1，1)^T是(I)的一个基础解系．将ξ代入方程组(Ⅱ)可得b=1，c=2，或b=0，c=1．当b=1，c=2时，对(Ⅱ)的系数矩阵施行初等行变换，有 [*](2) 比较(1)式与(2)式右边的矩阵知此时(I)与(Ⅱ)同解．当b=0，c=1时，对(Ⅱ)的系数矩阵施行初等行变换 [*](3) 比较(1)式与(3)式右边的矩阵即知此时(I)与(Ⅱ)的解不相同．综上可知，a=2，b=1，c=2符合题意．

解析

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考研数学一

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已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

考研数学一

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.求f(x).

设f(x)在[a,b]上连续，且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足：f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2).证明：

设矩阵为A对应的特征向量。求a,b及α对应的A的特征值。

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()。

设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()。

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0,则存在δ＞0使得()。

设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。求k1，k2，k3的值；

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0．0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，1，一2]T，ξ5=[-2，4，3，2，5]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

下列各项属于马克思主义的直接理论来源的有

女，36岁。背痛、低热1个月，偶有夜间盗汗，近1周出现双下肢乏力。X线平片提示胸6-7椎间隙变窄，并有椎旁软组织阴影。最有可能的诊断是

下列哪项不是法洛四联症的主要临床表现?()

今天的商业银行的首要经济作用在于接受活期存款和承兑该存款的()。

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