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设函数f(x,y)连续,交换累次积分次序∫01dy∫2y—20f(x,y)dx=_______.
设函数f(x,y)连续,交换累次积分次序∫01dy∫2y—20f(x,y)dx=_______.
admin
2021-08-02
62
问题
设函数f(x,y)连续,交换累次积分次序∫
0
1
dy∫
2y—2
0
f(x,y)dx=_______.
选项
答案
[*]
解析
由所给积分区域D可以用不等式表示为
0≤y≤1,x介于0与2y—2之间. (*)
由于0≤y≤1时有0≤2y≤2,从而知2y—2≤0,可知此时有2y—2≤x≤0,其图形如图1-14-6所示.
先对y积分,后对x积分时,D可以表示为
因此
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0
考研数学二
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