[2013年] 矩阵相似的充分必要条件为( )．

admin2021-01-19 77

问题 [2013年] 矩阵

相似的充分必要条件为( )．

选项 A、a=0，b=2
B、a=0，b为任意常数
C、a=2，b=0
D、a=2，b为任意常数

答案B

解析所给矩阵为两实对称矩阵，它们相似的充分必要条件是有相同的特征值．
已知一矩阵的特征值为2，b，0，可由2，b，0也可为另一矩阵的特征值来确定a，b的取值范围．
令

，则
∣λE—A∣=

=λ[λ²一(b+2)λ+2b—2a²]，
∣λE—B∣=

=λ(λ—2)(λ—b)．
因λ=2为B的特征值，故λ=2也必为A的特征值，则
∣2E一A∣=2[2²一(b+2)·2+2b—2a²]=2(一2a²)=0，
故a=0．由λ=b为B的特征值知，λ=b也必为A的特征值，则∣bE—A∣=b[b²一(b+2)b+2b]=b·0=0，
即b可为任意常数．仅(B)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sR84777K

考研数学二

相关试题推荐

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转成旋转体的体积，若V1=V2，求A的值。
(98年)求函数在区间(0．2π)内的间断点，并判断其类型．
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。(注：m表
设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf′(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．
求曲线x=acos3t，y=asin3t在处的曲率半径．
设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求
设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA—1=BA—1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是_________。

随机试题

A.乙酰胆碱B.多巴胺C.γ一氨基丁酸D.去甲肾上腺素由中脑黑质投射到纹状体通路纤维释放的神经递质主要是()
B1细胞识别的抗原种类主要是A．蛋白质B．多糖C．小分子多肽D．磷脂E．饱和脂肪酸
不属于Χ线诊断专用辅助装置的是
为了便于成像区域的影像观察，通过某种途径引入造影剂，使某器官或组织的图像与其周围结构或组织的图像产生密度差别，以显示成像区域内组织器官的形态和功能。某患者使用碘造影剂后出现全身瘙痒、喉头水肿及大量荨麻疹，该患者属于
温病后期，夜热早凉，热退无汗，舌红少苔，脉细数者，治宜选用
资产按照有无实物形态进行分类，可以分为(　　　)。
开放式基金设置前端收费模式和后端收费模式的，其后端收费的最高档申购费率应低于对应的前端收费的最高档申购费率。()
2022年“东数西算”工程正式全面启动。下列关于“东数西算”的表述，错误的是()。
下列程序段执行后，内存变量s1的值是s1=’’奥运会游泳比赛’’s1=stuff(s1，7，4，’’田径’’)?s1
INVENTORY:GOODS::

最新回复(0)

[2013年] 矩阵相似的充分必要条件为( )．

考研数学二

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转成旋转体的体积，若V1=V2，求A的值。

(98年)求函数在区间(0．2π)内的间断点，并判断其类型．

设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf′(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．

求曲线x=acos3t，y=asin3t在处的曲率半径．

设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA—1=BA—1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是_________。

A.乙酰胆碱B.多巴胺C.γ一氨基丁酸D.去甲肾上腺素由中脑黑质投射到纹状体通路纤维释放的神经递质主要是()

B1细胞识别的抗原种类主要是A．蛋白质B．多糖C．小分子多肽D．磷脂E．饱和脂肪酸

不属于Χ线诊断专用辅助装置的是

温病后期，夜热早凉，热退无汗，舌红少苔，脉细数者，治宜选用

资产按照有无实物形态进行分类，可以分为( )。

开放式基金设置前端收费模式和后端收费模式的，其后端收费的最高档申购费率应低于对应的前端收费的最高档申购费率。()

2022年“东数西算”工程正式全面启动。下列关于“东数西算”的表述，错误的是()。

下列程序段执行后，内存变量s1的值是s1=’’奥运会游泳比赛’’s1=stuff(s1，7，4，’’田径’’)?s1

INVENTORY:GOODS::

资产按照有无实物形态进行分类，可以分为(　　　)。