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已知(X,Y)服从二维正态分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,X和Y的相关系数ρ=0,则X和Y( )
已知(X,Y)服从二维正态分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,X和Y的相关系数ρ=0,则X和Y( )
admin
2017-10-12
68
问题
已知(X,Y)服从二维正态分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ
2
,X和Y的相关系数ρ=0,则X和Y( )
选项
A、独立且有相同的分布
B、独立且有不相同的分布
C、不独立且有相同的分布
D、不独立且有不相同的分布
答案
A
解析
二维正态分布独立和不相关等价,故首先可以得到X和Y独立;又(X,Y)服从二维正态分布,故其边缘分布服从一维正态分布,且X~N(μ,σ
2
),Y~N(μ,σ
2
)。所以选A。
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考研数学三
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