(1988年)设,一∞<x<+∞,则 1)f’(x)=______. 2)f(x)的单调性是______. 3)f(x)的奇偶性是______. 4)其图形的拐点是______. 5)凹凸区间是______. 6)水平渐近线是

admin2021-01-25  34

问题 (1988年)设,一∞<x<+∞,则
   1)f’(x)=______.   2)f(x)的单调性是______.
   3)f(x)的奇偶性是______.   4)其图形的拐点是______.
   5)凹凸区间是______.   6)水平渐近线是______.

选项

答案应填[*] 在(一∞,+∞)上单调增,奇函数,(0,0),在(一∞,0)上凹,在(0,+∞)下凹,[*]

解析 (1)
(2)因为

则f(x)在(一∞,+∞)上单调增;
(3)因为

则f(x)是奇函数.
(4)因为

f’’(0)=0,且在x=0两侧f’’(x)变号,则(0,0)为拐点;
(5)因为当x<0时,f’’(x)>0.曲线y=f(x)上凹,当x>0时,f’’(x)<0,曲线y=f(x)下凹;
(6)
则曲线y=f(x)有两条水平渐近线:
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