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(1988年)设,一∞<x<+∞,则 1)f’(x)=______. 2)f(x)的单调性是______. 3)f(x)的奇偶性是______. 4)其图形的拐点是______. 5)凹凸区间是______. 6)水平渐近线是
(1988年)设,一∞<x<+∞,则 1)f’(x)=______. 2)f(x)的单调性是______. 3)f(x)的奇偶性是______. 4)其图形的拐点是______. 5)凹凸区间是______. 6)水平渐近线是
admin
2021-01-25
64
问题
(1988年)设
,一∞<x<+∞,则
1)f’(x)=______. 2)f(x)的单调性是______.
3)f(x)的奇偶性是______. 4)其图形的拐点是______.
5)凹凸区间是______. 6)水平渐近线是______.
选项
答案
应填[*] 在(一∞,+∞)上单调增,奇函数,(0,0),在(一∞,0)上凹,在(0,+∞)下凹,[*]
解析
(1)
(2)因为
则f(x)在(一∞,+∞)上单调增;
(3)因为
则f(x)是奇函数.
(4)因为
f’’(0)=0,且在x=0两侧f’’(x)变号,则(0,0)为拐点;
(5)因为当x<0时,f’’(x)>0.曲线y=f(x)上凹,当x>0时,f’’(x)<0,曲线y=f(x)下凹;
(6)
则曲线y=f(x)有两条水平渐近线:
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考研数学三
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