2. 考研
  3. (1988年)设，一∞＜x＜+∞，则 1)f’(x)=______． 2)f(x)的单调性是______． 3)f(x)的奇偶性是______． 4)其图形的拐点是______． 5)凹凸区间是______． 6)水平渐近线是

(1988年)设，一∞＜x＜+∞，则 1)f’(x)=______． 2)f(x)的单调性是______． 3)f(x)的奇偶性是______． 4)其图形的拐点是______． 5)凹凸区间是______． 6)水平渐近线是

admin2021-01-25  52
问题 (1988年)设，一∞＜x＜+∞，则
   1)f’(x)=______．   2)f(x)的单调性是______．
   3)f(x)的奇偶性是______．   4)其图形的拐点是______．
   5)凹凸区间是______．   6)水平渐近线是______．
选项
答案应填[*] 在(一∞，+∞)上单调增，奇函数，(0，0)，在(一∞，0)上凹，在(0，+∞)下凹，[*]
解析 (1)
(2)因为

则f(x)在(一∞，+∞)上单调增；
(3)因为

则f(x)是奇函数．
(4)因为

f’’(0)=0，且在x=0两侧f’’(x)变号，则(0，0)为拐点；
(5)因为当x＜0时，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上凹，当x＞0时，f’’(x)＜0，曲线y=f(x)下凹；
(6)
则曲线y=f(x)有两条水平渐近线：
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考研数学三

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