(2008年)设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则( )

admin2021-01-25 76

问题 (2008年)设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρ_XY=1，则( )

选项 A、P{Y=-2X-1}=1。
B、P{Y=2X-1}=1。
C、P{Y=-2X+1}=1。
D、P{Y=2X+1}=1。

答案D

解析由ρ_XY=1可知，存在实数a(a＞0)，b，使得Y=aX+b，则可排除A、C。
由X，Y的分布可知，E(Y)=1，E(aX+b)=b，所以b=1。故选D。

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