求的特征值、特征向量，判断A能否相似对角化，若能对角化，则求出可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2021-07-27 60

问题求

的特征值、特征向量，判断A能否相似对角化，若能对角化，则求出可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．

选项

答案由[*]得特征值λ=1(二重)，λ=-2．当λ=1时，求解方程组(E-A)x=0，得同解方程组x₁+2x₂=0，解得ξ₁=[-2，1，0]^T，ξ₂=[0，0，1]^T，因此，A对应λ=1的全部特征向量为c₁ξ₁+c₂ξ₂，其中c₁，c₂为不同时为零的任意常数．当λ=-2时，求解方程组(-2E-A)x=0，得同解方程组[*]解得ξ₃=[-1，1，1]^T．因此，A对应λ=-2的全部特征向量为cξ₃，其中c为非零常数．由于矩阵有三个线性无关的特征向量，故必与对角矩阵相似．故取可逆矩阵[*]使得P^-1AP为对角矩阵．

解析

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考研数学二

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求的特征值、特征向量，判断A能否相似对角化，若能对角化，则求出可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

考研数学二

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()．

设D为单位圆x2+y2≤1，则()

已知(axy3一y2vosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某一函数的全微分，则a，b取值分别为

若向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则()

A是n×n矩阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是()

设奇函数f(χ)在[－1，1]上二阶可导，且f(1)＝1，证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)＝1；(2)存在η∈(－1，1)，使得f〞(η)＋f′(η)＝1．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。证明∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。

确定常数a，b，c的值，使=4．

已知α1，α2，α3，α4是齐次方程组AX=0的基础解系，记β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1．实数t=_______时，β1，β2，β3，β4，也是AX=0的基础解系?

A．出血时延长B．出血时缩短C．凝血时延长D．凝血时缩短E．凝血时与出血时都延长血小板数量少于50×109／L时()

患者，女性，因“间断心悸半个月”入院，入院后经相关检查，诊断为“阵发性室上性心动过速”，导致该患者发生快速性心律失常最常见的发病机制是

郁金除活血止痛、行气解郁外，又能()。

正确、合理的药品广告可以

以法定需办理抵押物登记的财产之外的其他财产抵押的,可以自愿办理抵押物登记。办理抵押物登记的,登记部门为()。

属于集体合同中的过渡性规定的有()。[2012年11月三级真题]

如果A比B多20%，B比C多20%，那么A比C多(　)。

Internet的网络管理是使用的下面的______协议。

有如下程序：#includeusingnamespacestd；classBase{public：Base(intx=0){cout＜＜x；)}；classDerived：pu

求的特征值、特征向量，判断A能否相似对角化，若能对角化，则求出可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

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设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()．

设D为单位圆x2+y2≤1，则()

已知(axy3一y2vosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某一函数的全微分，则a，b取值分别为

若向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则()

A是n×n矩阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是()

设奇函数f(χ)在[－1，1]上二阶可导，且f(1)＝1，证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)＝1；(2)存在η∈(－1，1)，使得f〞(η)＋f′(η)＝1．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。证明∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。

确定常数a，b，c的值，使=4．

已知α1，α2，α3，α4是齐次方程组AX=0的基础解系，记β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1．实数t=_______时，β1，β2，β3，β4，也是AX=0的基础解系?

A．出血时延长B．出血时缩短C．凝血时延长D．凝血时缩短E．凝血时与出血时都延长血小板数量少于50×109／L时()

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郁金除活血止痛、行气解郁外，又能()。

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属于集体合同中的过渡性规定的有()。[2012年11月三级真题]

如果A比B多20%，B比C多20%，那么A比C多( )。

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有如下程序：#includeusingnamespacestd；classBase{public：Base(intx=0){cout＜＜x；)}；classDerived：pu

如果A比B多20%，B比C多20%，那么A比C多(　)。