首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求的特征值、特征向量,判断A能否相似对角化,若能对角化,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
求的特征值、特征向量,判断A能否相似对角化,若能对角化,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2021-07-27
66
问题
求
的特征值、特征向量,判断A能否相似对角化,若能对角化,则求出可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
由[*]得特征值λ=1(二重),λ=-2.当λ=1时,求解方程组(E-A)x=0,得同解方程组x
1
+2x
2
=0,解得ξ
1
=[-2,1,0]
T
,ξ
2
=[0,0,1]
T
,因此,A对应λ=1的全部特征向量为c
1
ξ
1
+c
2
ξ
2
,其中c
1
,c
2
为不同时为零的任意常数.当λ=-2时,求解方程组(-2E-A)x=0,得同解方程组[*]解得ξ
3
=[-1,1,1]
T
.因此,A对应λ=-2的全部特征向量为cξ
3
,其中c为非零常数.由于矩阵有三个线性无关的特征向量,故必与对角矩阵相似.故取可逆矩阵[*]使得P
-1
AP为对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sTy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某一函数的全微分,则a,b取值分别为
设常数k>0,函数在(0,+∞)内零点个数为()
下列矩阵中不能相似对角化的是
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵;并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积.(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵;并且Ak的对角线元素为a11k,a22k,…,a33k;f(A)的对角线元素为f(
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是().
A是n×n矩阵,则A相似于对角阵的充分必要条件是()
设A是n阶矩阵,下列命题中正确的是()
已知α1,α2,α3,α4是齐次方程组AX=0的基础解系,记β1=α1+tα2,β2=α2+tα3,β3=α3+tα4,β4=α4+tα1.实数t=_______时,β1,β2,β3,β4,也是AX=0的基础解系?
设有n元实二次型f(x1,x2,x3)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中a(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
随机试题
下列对决策的理解正确的有()
肉毒梭菌的生物学特性主要有()
判决执行前先行羁押的,羁押1日折抵刑期2日的刑种是:
甲公司委托乙公司购买1万件羽绒服,甲公司与丙公司签订了货物买卖合同,乙公司购买羽绒服后,甲公司即将羽绒服销售给丙公司,甲公司此次销售成功可以获利50万元。但乙公司未按照合同约定购买羽绒服,而是购买了1万件棉服,甲公司不能按期向丙公司交货,必须向丙公司支付5
在英国,尽管。1215年的()并不是近代意义的宪法性法律,但它对英国宪法的发展与英国宪政体制的确立,产生了非常大的影响。
某水电厂采用220kV电压送出,厂区设有一座220kV开关站,请解答下列问题。若该开关站所处地区的地震烈度为9度,说明下列关于220kV屋外配电装置的论述中哪一项不符合设计规程的要求?
以下属于嵌锁型路面粒料基层的有()。
干制后作药用的海龙( )
某公司将税务机关确定的应于2011年9月15日缴纳的税款20万元拖至9月25日缴纳,根据我国《税收征收管理法》的规定,税务机关依法加收该公司滞纳税款的滞纳金为()元。
事实上从九十年代开始,绿色经济的研究者就预言,按照著名的康德拉吉耶夫经济长波理论或熊彼特创新周期理论,在以信息技术革命为内容的第五次创新长波之后,即将来临的是以资源生产率革命为特征的第六次创新长波,而这个长波的意义就是开创以低碳能源为特征的生态经济新时代,
最新回复
(
0
)