设A,B都是n阶可逆矩阵，则（）.

admin2019-09-29 38

问题设A,B都是n阶可逆矩阵，则（）.

选项 A、(A+B)^*=A^*+B^*
B、(AB)^*=B^*A^*
C、(A-B)^*=A^*-B^*
D、(A+B)^*一定可逆

答案B

解析因为(A+B)^*=∣AB∣(AB)^-1=∣A∣∣B∣B^-1A^-1=∣B∣B^-1·∣A∣A^-1=B^*A^*,所以选B。

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