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设线性方程组 与方程 x1+2x2+x3=a—1 (2) 有公共解,求a的值及所有公共解。
设线性方程组 与方程 x1+2x2+x3=a—1 (2) 有公共解,求a的值及所有公共解。
admin
2019-03-23
36
问题
设线性方程组
与方程 x
1
+2x
2
+x
3
=a—1 (2)
有公共解,求a的值及所有公共解。
选项
答案
把方程组(1)与方程(2)联立,得方程组 [*] 则方程组(3)的解就是方程组(1)与(2)的公共解。 对方程组(3)的增广矩阵作初等行变换,有 [*] 因方程组(3)有解,所以(a—1)(a—2)=0。 当a=1时,[*],此时方程组(3)的通解为k(—1,0,1)
T
(k为任意常数),此即为方程组(1)与(2)的公共解。 当a=2时,[*],此时方程组(3)有唯一解(0,1,—1)
T
,这也是方程组(1)与(2)的公共解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sXV4777K
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考研数学二
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