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设A为3阶矩阵,且|A|=a≠0,将A按列分块为A=(α1,α2,α3),若矩阵B=(α1—α2,2α2,α3),则|B|= ( )
设A为3阶矩阵,且|A|=a≠0,将A按列分块为A=(α1,α2,α3),若矩阵B=(α1—α2,2α2,α3),则|B|= ( )
admin
2017-07-16
5
问题
设A为3阶矩阵,且|A|=a≠0,将A按列分块为A=(α
1
,α
2
,α
3
),若矩阵B=(α
1
—α
2
,2α
2
,α
3
),则|B|= ( )
选项
A、0
B、a
C、2a
D、3a
答案
C
解析
由行列式性质可知,|B|=1(α
1
,2α
2
,α
3
)|+|(α
2
,2α
2
,α
3
)|=2|(α
1
,α
2
,α
3
)|=2|A|=2a.答案为C。
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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