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  3. 设f(x，y)＝讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

设f(x，y)＝讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

admin2019-11-25  39
问题 设f(x，y)＝讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．
选项
答案0≤｜f(x，y)｜≤｜xy｜， 因为[*]｜xy｜＝0，由夹逼定理得[*]f(x，y)＝0＝f(0，0)，即f(x，y)在(0，0)处连续． 由[*]＝0得f’x(0，0)＝0，同理f’y(0，0)＝0， 即f(x，y)在(0，0)处可偏导． 令ρ＝[*]，[*]， 0≤｜[*]｜≤｜x｜[*]≤｜x｜，由夹逼定理得[*]＝0， 即f(x，y)在(0，0)处可微．
解析
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考研数学三

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