设f(x，y)＝讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

admin2019-11-25 40

问题设f(x，y)＝

讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

选项

答案0≤｜f(x，y)｜≤｜xy｜，因为[*]｜xy｜＝0，由夹逼定理得[*]f(x，y)＝0＝f(0，0)，即f(x，y)在(0，0)处连续．由[*]＝0得f’_x(0，0)＝0，同理f’_y(0，0)＝0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导．令ρ＝[*]，[*]， 0≤｜[*]｜≤｜x｜[*]≤｜x｜，由夹逼定理得[*]＝0，即f(x，y)在(0，0)处可微．

解析

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