首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22,Q的第3列为 ①求A.②证明A+E是正定矩阵.
二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22,Q的第3列为 ①求A.②证明A+E是正定矩阵.
admin
2019-01-23
22
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX在正交变换X=QY下化为y
1
2
+y
2
2
,Q的第3列为
①求A.②证明A+E是正定矩阵.
选项
答案
①条件说明 [*] 于是A的特征值为1,1,0,并且Q的第3列=[*]是A的特征值为0的特征向量.记α
1
=(1,0,1)
T
,它也是A的特征值为0的特征向量. A是实对称矩阵,它的属于特征值1的特征向量都和α
1
正交,即是方程式x
1
+x
3
=0的非零解. α
2
=(1,0,一1)
T
,α
3
=(0,1,0)
T
是此方程式的基础解系,它们是A的特征值为1的两个特征向量. 建立矩阵方程 A(α
1
,α
2
,α
3
)=(0,α
2
,α
3
),两边做转置,得 [*] ②A+E也是实对称矩阵,特征值为2,2,1,因此是正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/scM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求定积分:(I)J=min{2,x2}dx;(II)J=(1一|t|)dt,x≥一1.
甲、乙两人从1,2,…,15中各取一个数,设甲取到的数是5的倍数。求甲数大于乙数的概率.
求.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2,且X~B(1,p),0<P<1.(Ⅰ)试求:的概率分布;(II)证明:B2=
已知随机变量X和Y独立,X的概率分布和y的概率密度相应为试求随机变量Z=X+Y的概率分布.
函数f(x,y)=1+x+y在区域{(x,y)|x2+y2≤1)上的最大值与最小值之和为()
矩形闸门宽a米,高h米,垂直放在水中,上边与水面相齐,闸门压力为().
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀之肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内,长边平行于液面位于深h处,设a>b,液体的比重为γ,求薄板受的液体压力.
随机试题
树木:砍伐()。
职业肿瘤的特点
A.氨茶碱B.布地奈德C.沙丁胺醇D.色甘酸钠E.异丙托溴铵可稳定肥大细胞膜的平喘药是
Weallhavetimeswhensomeonedoessomethingtosupportyou.Youaregratefulfortheir【C1】______gesture.Andthenyoumoveon
“对工作高度负责,认真备课上课,认真批改作业,认真辅导学生”是教师职业道德规范的()的要求。
下边这两套图形具有某种相似性,也存在某种差异。请从所给的四个选项中,选出取代问号的一个,使得两套图表现出最大的相似性,并使得第二套图也表现出自己的特征()
外交部举行例行记者会,外交部发言人华春莹指出,《开罗宣言》和《波茨坦公告》是同盟国与日本之间结束战争状态、构建亚太战后国际秩序的法律基础,是中日之间解决战后领土归属问题的法律基础。而日方依据所谓的《旧金山和约》主张对钓鱼岛主权,在法理上是完全站不住脚的。中
Counteringtheirexpectations,biologistsworkinginBangladeshhavefoundathrivingpopulationof6,000Irrawaddydolphins,a
在PowerPoint2003~p,下列()元素不可以添加动画效果。
______evidencethatlanguage-acquiringabilitymustbestimulated.
最新回复
(
0
)