计算I=∮L(y2一z2)dx+(2z2一x2)dy+(3x2一y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向．

admin2017-08-28 22

问题计算I=∮_L(y²一z²)dx+(2z²一x²)dy+(3x²一y²)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向．

选项

答案记s为平面x+y+z=2上L所围部分．由L的定向，按右手法则知S取上侧，S的单位法向量 [*] 其中D为S在xy平面上的投影区域｜x｜+｜y｜≤1(如图6—8所示)．由D关于x，y轴的对称性及被积函数的奇偶性得 [*]

解析

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考研数学一

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