设随机变量X1，X2独立同分布，其分布函数为F(x)，则随机变量X=min{X1，X2}的分布函数为

admin2019-08-09 19

问题设随机变量X₁，X₂独立同分布，其分布函数为F(x)，则随机变量X=min{X₁，X₂}的分布函数为

选项 A、F²(x)．
B、2F(s)一F²(x)．
C、F(x)一F²(x)．
D、1一F(x)+F²(x)．

答案B

解析本题可用分布函数的性质排除C、D．因为

．但对于A与B，则无法用分布函数的性质来判定，因为它们都可以作为某个随机变量的分布函数，故需通过计算来判定．F(x)=P{X≤x}=P{min(X₁，X₂)≤x}=1一P{min(X₁，X₂)>x}=1一P{X₁>x，X₂>x=1一P{X₁>x}.P{X₂>x}=1一(1一P{X₁≤x})(1一P{X₂≤x})=1一[1一F(x)]²=2F(x)一F²(x)，故选B．

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考研数学一

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已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B＝，并且AB＝0，求齐次线性方程组AX＝0的通解．
设A＝，β＝①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．
求极限
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ωt={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，Dt={(x，y)｜x2+y2≤t2}。讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性。
设u=x2+y2+z2，则div(gradu)=______．
设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为()
若的代数余子式A12＝一1，则代数余子式A21＝______．
设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．

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十进制算式3×21+2×4+5的运算结果用二进制数表示为________________。
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A．首次进口的属于补充维生素、矿物质的保健食品B．特殊医学配方食品C．体外诊断试剂D．使用保健食品原料目录的原料生产的保健食品参照药品管理要求进行管理，应经国家药品监督管理局注册的是
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下面是某高中物理教材重力势能的一节中关于物体沿不同路径下落时重力做的功的实验示意图。基于以上实验，设计一个师生交流的教学方案。
你的一个同事很年轻，工作能力也很强，最近在晋升的竞聘中落选了，十分沮丧。你如何安慰他?请现场模拟。(2012年7月13日上午湖南省公务员面试真题)
=________．
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明：∫－∞＋∞f(x－)dx=∫－∞＋∞f(x)dx．(*)
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