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设二维正态随机变量(X,Y)的概率密度为f(χ,y),已知条件概率密度fX|Y(χ|y)=和fY|X(y|χ)=B. 试求:(Ⅰ)常数A和B; (Ⅱ)fX(χ)和fY(y); (Ⅲ)f(χ,y).
设二维正态随机变量(X,Y)的概率密度为f(χ,y),已知条件概率密度fX|Y(χ|y)=和fY|X(y|χ)=B. 试求:(Ⅰ)常数A和B; (Ⅱ)fX(χ)和fY(y); (Ⅲ)f(χ,y).
admin
2018-11-23
22
问题
设二维正态随机变量(X,Y)的概率密度为f(χ,y),已知条件概率密度f
X|Y
(χ|y)=
和f
Y|X
(y|χ)=B
.
试求:(Ⅰ)常数A和B;
(Ⅱ)f
X
(χ)和f
Y
(y);
(Ⅲ)f(χ,y).
选项
答案
(Ⅰ)令[*], 即[*] 解得[*] 由对称性得B=A=[*]. (Ⅱ)由于[*] 故f
X
(χ)=C[*],f
Y
=C[*],显然C=[*].即 [*] (Ⅲ)f(χ,y)=f
X|Y
(χ|y).f
Y
(y)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dnM4777K
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考研数学一
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