2. 考研
  3. 设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(χ，y)，已知条件概率密度fX｜Y(χ｜y)＝和fY｜X(y｜χ)＝B． 试求：(Ⅰ)常数A和B； (Ⅱ)fX(χ)和fY(y)； (Ⅲ)f(χ，y)．

设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(χ，y)，已知条件概率密度fX｜Y(χ｜y)＝和fY｜X(y｜χ)＝B． 试求：(Ⅰ)常数A和B； (Ⅱ)fX(χ)和fY(y)； (Ⅲ)f(χ，y)．

admin2018-11-23  29
问题 设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(χ，y)，已知条件概率密度fX｜Y(χ｜y)＝和fY｜X(y｜χ)＝B．
    试求：(Ⅰ)常数A和B；
    (Ⅱ)fX(χ)和fY(y)；
    (Ⅲ)f(χ，y)．
选项
答案(Ⅰ)令[*]， 即[*] 解得[*] 由对称性得B＝A＝[*]． (Ⅱ)由于[*] 故fX(χ)＝C[*]，fY＝C[*]，显然C＝[*]．即 [*] (Ⅲ)f(χ，y)＝fX｜Y(χ｜y).fY(y)＝[*]
解析
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考研数学一

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