(99年)设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

admin2021-01-25 48

问题 (99年)设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

选项 A、当m＞n时，必有行列式｜AB｜≠0．
B、当m＞n时，必有行列式｜AB｜＝0．
C、当n＞m时，必有行列式｜AB｜≠0．
D、当n＞m时，必有行列式｜AB｜＝0．

答案B

解析用排除法：
当m＞n时，若A＝

，B＝[3，4]，则有｜AB｜＝

＝0，故A不对；
当n＞m时，若A＝[1 2]，B＝

，则有｜AB｜＝0，故C不对；
当n＞m时，若A＝[1 2]，B＝

，则有｜AB｜＝3≠0，故D不对；
因此，只有B正确．

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