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  3. (99年)设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

(99年)设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

admin2021-01-25  43
问题 (99年)设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则
选项 A、当m＞n时，必有行列式｜AB｜≠0．
B、当m＞n时，必有行列式｜AB｜＝0．
C、当n＞m时，必有行列式｜AB｜≠0．
D、当n＞m时，必有行列式｜AB｜＝0．
答案B
解析 用排除法：
    当m＞n时，若A＝，B＝[3，4]，则有｜AB｜＝＝0，故A不对；
    当n＞m时，若A＝[1  2]，B＝，则有｜AB｜＝0，故C不对；
    当n＞m时，若A＝[1  2]，B＝，则有｜AB｜＝3≠0，故D不对；
    因此，只有B正确．
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考研数学三

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