求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x＋2)dy=0的通解．

admin2017-08-31 58

问题求微分方程(xy²+y一1)dx+(x²y+x＋2)dy=0的通解．

选项

答案令P(x，y)=xy²+y一1，Q(x，y)=x²y+x+2，因为[*]=2xy+1，所以原方程为全微分方程，令μ(x，y)=∫_(0，0)^(x，y)(xy²+y一1)dx+(x²y+x+2)dy =∫₀^x(一1)dx+∫₀^y(x²y+x+2)dy=一x+[*]+xy+2y 则原方程的通解为[*]+xy+2y—x=C．

解析

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考研数学一

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设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n—r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．
设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为，由切比雪夫不等式得P{|X+Y一1|≤10}≥()．
摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得曲面的表面积为_____．
设随机变量Xi～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y1=[*234]，Y2=+，试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度．
求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．
设α1，α2，α3，α4是3维非零向量，则下列说法正确的是
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随机试题

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【2001年第38题】对图3—1所示平面平衡力系的分析结果，哪项结果正确(与图中方向相同为正值，反之为负值)?
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某教师在一次单元测验中，设计了如下试题考查学生。【例题】F2是氧化性最强的非金属单质，在加热的条件下，物质的量相同的F2(气体)跟烧碱完全反应，生成NaF、H2O和另一种气体，该气体是下列的()。A．H2B．HF
下列物品利用凸透镜透光原理的是：
A．心得安B．利血平C．安定D．甲状腺素片E．复方碘溶液抗甲状腺药物治疗后，甲亢症状缓解，但甲状腺继续增大时可加用
CompareQuantityAandQuantityB,usingadditionalinformationcenteredabovethetwoquantitiesifsuchinformationisgiven,
Althoughhethoughthewashelpingustopreparethedinner,hewasactually______theway.

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