首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
设a>1,函数f(x)=(1+x2)ex一a. 若曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴平行,且在点M(m,n)的切线与直线OP平行(O是坐标原点),证明:m≤一1.
设a>1,函数f(x)=(1+x2)ex一a. 若曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴平行,且在点M(m,n)的切线与直线OP平行(O是坐标原点),证明:m≤一1.
admin
2019-08-05
15
问题
设a>1,函数f(x)=(1+x
2
)e
x
一a.
若曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴平行,且在点M(m,n)的切线与直线OP平行(O是坐标原点),证明:m≤
一1.
选项
答案
令点P为(x
0
,y
0
),∵y=f(x)在点P处的切线与x轴平行,∴f
’
(x
0
)=(x
0
+1)
2
e
x
0
=0,∴x
0
=一1,p(一1,[*]-a),∴直线OP的斜率k
op
=[*], ∵在点M(m,n)处的切线与直线OP平行,∴f
’
(m)=(m+1)
2
e
m
=a-[*],需证明(m+1)
2
≤(m+1)
2
e
m
,需证明m+1≤e
m
,设g(m)=e
m
-m一1,∴g
’
(m)=e
m
一1,令g
’
(m)=0,m=0,∴g(m)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,∴g(m)≥g(0)=0,∴e
m
一m一1≥0,∴e
m
≥m一1,命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sgBq777K
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向向下运动。运动过程中,物体的机械能与位移的关系图象如图所示,其中O~s1过程的图线为曲线,s1~s2过程的图线为直线。根据该图象,下列判断正确的是()
如图22所示的杠杆,右边挂3个各重1牛顿的钩码。在弹簧秤拉力的作用下,杠杆处于平衡状态。则弹簧秤的示数是____牛顿。
光子既有能量又具有动量,光照射到某截面上会产生光压。2006年3月,美国空间设计院在火星探测器上安装了面积很大的高强度薄膜,并使薄膜正对太阳,目的在于靠太阳光在薄膜上产生的压力作为火星探测器的动力。若安装的是反射率极高或是吸收率极高的两种不同薄膜,那么(
如图6所示,A、曰两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上,一颗子弹以水平速度v先后穿过A和B(此过程中A和B没相碰)。子弹穿过B后的速度变为2v/5,子弹在A和日内的运动时间tA:tB=1:2,若子弹在两木块中所受阻力相等,则()
在“验证机械能守恒定律”的实验中,(1)下列器材中不必要的是____(只需填字母代号)。A重物B纸带C天平D刻度尺(2)由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,这样会导致实验结果mgh____mv2。(选填“”)。
建构主义教育理论认为,学习环境的构成要素有()。
矩形OABC在直角坐标系中的位置,如图,A,C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,3),直线与BC边相交于点D。(1)求点D的坐标;(2)若抛物线经过D,A两点,试确定此抛物线的表达式;(3)点P为x轴上方(2)中抛物线上一点,求△POA面积的最大值;(
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,导函数f’(x)满足0<f’(x)<2且f’(x)≠1.常数c1为方程f(x)-x=0的实数根,常数c2为方程f(x)-2x=0的实数根.若对任意的闭区间[a,b]R,总存在xo∈(a,b),使等式f(b)-
已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()。
随机试题
“没有一个爱国者不是反对国家分裂的。”这是()
女,23岁。2个月来时有心悸、易出汗,体重减轻约3kg。查体:BP126/68mmHg,中等体型,皮肤微潮,双手轻度细颤,无突眼,甲状腺Ⅰ度大,未闻及血管杂音,心率94/min,律齐。为证实是否为甲状腺功能亢进症,应检查
需要进行试生产的建设项目,建设单位应当自建设项目投入试生产之日起()内,向环境保护行政主管部门,申请该建设项目需要配套建设的环境保护设施竣工验收。
作为发起入的企业法人或具有法人资格的事业单位和社会团体在认购股份时,可以用货币出资,也可以用()等其他形式的资产作价出资。Ⅰ.实物Ⅱ.工业产权Ⅲ.非专利技术Ⅳ.土地使用权
判断写字楼等级时,不考虑的因素是()
物业管理人员应当具备()等方面的专业技能。
有人说在法院工作最应该讲程序和规则,要按规则办事,还有人说这限制了创新,谈谈你的看法。
有7箱苹果,分别有14、20、22、25、35、43、58个。甲拿走了一箱,其余各箱被乙、丙、丁三人拿走。已知乙、丙得到的苹果个数相同且均为丁的2倍,则甲拿走的一箱有苹果()个。
A、 B、 C、 D、 A分子1、5、9、13、(17)、21构成公差为4的等差数列;分母3、5、9、17、(33)、65构成等差数列变式。
InAmericatherearenumeroustypesofdoctors,fromgeneralpractitioners(从业者)tospecialists.MostpeopleintheU.S.havea"p
最新回复
(
0
)