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若y=xex+x是微分方程y’’一2y’+ay=bx+c的解,则( )
若y=xex+x是微分方程y’’一2y’+ay=bx+c的解,则( )
admin
2018-12-19
53
问题
若y=xe
x
+x是微分方程y’’一2y’+ay=bx+c的解,则( )
选项
A、a=1,b=1,c=1。
B、a=1,b=1,c=一2。
C、a=一3,b=一3,c=0。
D、a=一3,b=1,c=1。
答案
B
解析
由于y=xe
x
+x是方程y’’一2y’+ay=bx+c的解,则xe
x
是对应的齐次方程的解,其特征方程有二重根λ
1
=λ
2
=1,则a=1。x为非齐次方程的解,将y=x代入方程y’’一2y’+y=bx+c,得b=1,c=一2。故选B。
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