2. 考研
  3. 设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A=(aij)n×n为正定矩阵，令bij=aijcicj(i，j=1，2，…，n)，矩阵B=(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．

设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A=(aij)n×n为正定矩阵，令bij=aijcicj(i，j=1，2，…，n)，矩阵B=(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．

admin2017-04-23  45
问题 设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A=(aij)n×n为正定矩阵，令bij=aijcicj(i，j=1，2，…，n)，矩阵B=(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．
选项
答案由bji=bij，知B对称 若x1，x2，…，xn不全为0，则c1x1，c2x2，…，cnxn不全为零，此时，(x1， x2 ，…，xn)B(x1，x2，…，xn)T=[*]aij(cixi)(cjxj))＞0，故B正定．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/skt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)