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考研
设A是n阶正交矩阵,证明A*也是正交矩阵.
设A是n阶正交矩阵,证明A*也是正交矩阵.
admin
2016-10-20
42
问题
设A是n阶正交矩阵,证明A
*
也是正交矩阵.
选项
答案
由AA
T
=E,从行列式乘法公式知|A|
2
=|A|.|A
T
|=1.又因A
-1
=A
T
, 于是A
*
=|A|A
-1
=|A|A
T
,那么A
*
(A
*
)
T
=|A|A
T
.|A|A=|A|
2
A
T
A=E. 类似地(A
*
)
T
A
*
=E.所以,A
*
是正交矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/slT4777K
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考研数学三
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