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  3. 设A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵．

设A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵．

admin2016-10-20  59
问题 设A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵．
选项
答案由AAT=E，从行列式乘法公式知｜A｜2=｜A｜.｜AT｜=1．又因A-1=AT， 于是A*=｜A｜A-1=｜A｜AT，那么A*(A*)T=｜A｜AT.｜A｜A=｜A｜2ATA=E． 类似地(A*)TA*=E．所以，A*是正交矩阵．
解析
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考研数学三

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