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设A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵．
设A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵．
admin
2016-10-20
69
问题
设A是n阶正交矩阵，证明A
*
也是正交矩阵．
选项
答案
由AA
T
=E，从行列式乘法公式知｜A｜
2
=｜A｜.｜A
T
｜=1．又因A
-1
=A
T
， 于是A
*
=｜A｜A
-1
=｜A｜A
T
，那么A
*
(A
*
)
T
=｜A｜A
T
.｜A｜A=｜A｜
2
A
T
A=E． 类似地(A
*
)
T
A
*
=E．所以，A
*
是正交矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/slT4777K
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考研数学三
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