设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

admin2020-03-01 69

问题设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

选项 A、∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)一f(一t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案A

解析奇函数的原函数是偶函数(请读者自己证之．但要注意，偶函数f(x)的原函数只有∫₀^xf(t)dt为奇函数，因为其它原函数与此原函数只差一个常数，而奇函数加上一个非零常数后就不再是奇函数了)，选项(A)中被积函数为奇函数，选项(B)(C)中被积函数都是偶函数，选项(D)中虽不能确定为偶函数，但为非负函数，故变上限积分必不是偶函数．应选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hVA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足＝3，则函数f(χ，y)在点(0，0)处()．
设φ1(χ)，φ2(χ)，φ3(χ)为二阶非齐次线性方程y〞＋a1(χ)y′＋a2(χ)y＝f(χ)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1—bx)是等价无穷小，则()
A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*|=()
曲线r=aebθ的(a＞0，b＞0)从θ=0到θ=α(α＞0)的一段弧长为()
设A是n阶矩阵，则｜｜A*｜｜A｜=
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且则()
数列1，，…的最大项为________．
(2004年试题，三(2))设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=-x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[一2，0)上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时f(x)在x=0处可
[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y＂+py＇+qy=e3x满足初始条件．y(0)=y＇(0)=0的特解，则当x→0时，函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限()．

随机试题

经皮球囊二尖瓣成形术是缓解以下何病的首选方法
患者，女性，72岁，因术后电解质紊乱出现代谢性酸中毒。该患者的呼吸表现最可能为
村民甲(18周岁)路过村民乙家门口时，用一块石头向乙家所养且卧在乙家门口的狗打去，该狗立即扑向甲，甲因跑得快未被狗咬，狗咬伤了甲旁边的行人丙。丙因躲避，将路边丁叫卖的西瓜踩碎3个。丙因治伤支付医药费80元。丁的3个西瓜价值16元。对丙、丁的损失应由谁赔偿?
关于《刑法》分则条文的理解，下列哪些选项是错误的?(2011年卷二58题)
保险储备的存在不会影响经济订货批量的计算，但会影响再订货点的确定。(　　)
关于自我，下列说法中正确的是（）。
甲用自己的一套房屋抵押，向乙借款100万元，并办理了抵押登记，后甲将房屋出租给丙，债务履行期届满，甲没有偿还债务。下列判断正确的是()。
作为一种方法论，中庸之道已经深深______到了与中国文化有关的每一个元素和成分之中，成为构成普遍的文化心理和社会心理的核心要素之一。每个置身于中国文化视野中的社会成员都无法摆脱那_________的中庸的思维模式和价值观。填入划横线部分最恰当的一项是：
裴斯泰洛齐把劳动教育当作劳动人民获得幸福的根源，是一种不切实际的幻想。
Thewebsitewillsortout________itemstohelpthosewhocan’tdecidewhattoexchange.

最新回复(0)

设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

考研数学二

设f(χ，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足＝3，则函数f(χ，y)在点(0，0)处()．

设φ1(χ)，φ2(χ)，φ3(χ)为二阶非齐次线性方程y〞＋a1(χ)y′＋a2(χ)y＝f(χ)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1—bx)是等价无穷小，则()

A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*|=()

曲线r=aebθ的(a＞0，b＞0)从θ=0到θ=α(α＞0)的一段弧长为()

设A是n阶矩阵，则｜｜A*｜｜A｜=

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且则()

数列1，，…的最大项为________．

(2004年试题，三(2))设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=-x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[一2，0)上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时f(x)在x=0处可

[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y＂+py＇+qy=e3x满足初始条件．y(0)=y＇(0)=0的特解，则当x→0时，函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限()．

经皮球囊二尖瓣成形术是缓解以下何病的首选方法

患者，女性，72岁，因术后电解质紊乱出现代谢性酸中毒。该患者的呼吸表现最可能为

关于《刑法》分则条文的理解，下列哪些选项是错误的?(2011年卷二58题)

保险储备的存在不会影响经济订货批量的计算，但会影响再订货点的确定。( )

关于自我，下列说法中正确的是（）。

甲用自己的一套房屋抵押，向乙借款100万元，并办理了抵押登记，后甲将房屋出租给丙，债务履行期届满，甲没有偿还债务。下列判断正确的是()。

裴斯泰洛齐把劳动教育当作劳动人民获得幸福的根源，是一种不切实际的幻想。

Thewebsitewillsortout________itemstohelpthosewhocan’tdecidewhattoexchange.

A是n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则|A|=()

保险储备的存在不会影响经济订货批量的计算，但会影响再订货点的确定。(　　)