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  3. 求∫1/(1-x2)ln(1+x/1-x)dx．

求∫1/(1-x2)ln(1+x/1-x)dx．

admin2022-10-12  44
问题 求∫1/(1-x2)ln(1+x/1-x)dx．
选项
答案因为[ln(1+x)/(1-x)]’=(1-x)+(1+x)/(1-x2)·(1-x)/(1+x)=2/(1-x2)，所以∫1/(1+x2)ln(1+x)/(1-x)dx=1/2∫ln(1+x)/(1-x)d(ln1+x/1-x)=1/4ln2(1+x/1-x)+C．
解析
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考研数学三

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