求∫1/(1-x2)ln(1+x/1-x)dx．

admin2022-10-12 34

问题求∫1/(1-x²)ln(1+x/1-x)dx．

选项

答案因为[ln(1+x)/(1-x)]’=(1-x)+(1+x)/(1-x²)·(1-x)/(1+x)=2/(1-x²)，所以∫1/(1+x²)ln(1+x)/(1-x)dx=1/2∫ln(1+x)/(1-x)d(ln1+x/1-x)=1/4ln²(1+x/1-x)+C．

解析

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