首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=(1,1,-1)T是矩阵A=的一个特征向量,则
设向量α=(1,1,-1)T是矩阵A=的一个特征向量,则
admin
2016-01-23
91
问题
设向量α=(1,1,-1)
T
是矩阵A=
的一个特征向量,则
选项
A、矩阵A能相似对角化,且秩r(A)=3
B、矩阵A不能相似对角化,且秩r(A)=3
C、矩阵A能相似对角化,且秩r(A)<3
D、矩阵A不能相似对角化,且秩r(A)<3
答案
A
解析
本题考查方阵的相似对角化问题.要先根据题设条件求出参数a,b的值,进而求出A的全部特征值,看有无重根,再判定.
解:设α=(1,1,-1)
T
是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,则有Aα=λα,即
解得λ=-1,a=2,b=0,于是A=
,显然r(A)=3,且A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=-1.矩阵A能否相似对角化取决于λ
1
=λ
2
=2是否有两个线性无关的特征向量.由r(λ
1
E-A)=r
=1.可知二重特征值λ=2有两个线性无关的特征向量,故A可相似对角化.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jRw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
An×n==(α1,α2,…,αn),Bn×n=(α1+α2,α2+α3,…,αn+α1),当r(A)=n时,方程组BX=0是否有非零解?
交换积分次序并计算.
设A为n阶矩阵,证明r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,.计算PQ.
下列函数在指定区间上不存在原函数的是()
设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分,求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域.
设P为曲面S:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若S上的动点P处的切平面总与平面xOy垂直,求点P的轨迹方程.
计算曲面积分设∑是曲面的外侧,其中x0,y0,z0为常数,a,b,c为正常数,且max{a,b,c)<
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i,i=1,2,…,100;(2)P{X=i}=2ai,i=1,2,…,分别求(1)、(2)中a的值.
利用数学期望的性质,证明方差的性质:(1)Da=0;(2)D(X+a)+DX;(3)D(aX)=a2DX.
随机试题
修复体粘固前牙体组织消毒常用的消毒剂是()
细菌对青霉素产生耐药性的主要机制是
公共支出的意义表现为()等方面。
下列不属于情感态度价值观的特点的是()。
A、2B、10C、11D、19A3+11+23=37,7+19+11=37,则问号处数字为37-20-15=2,选A。
科研和科普虽然都以“科”为基础,但它们从思维方式到呈现方式都有_______。事实上,放眼人类科技史,能兼为科学大师和科普大师者,也是_______。填入画横线部分最恰当的一项是:
SPSS可以对输出的文件进行保存,保存的类型为
《刑法》第294条规定:组织、领导黑社会性质的组织的,处七年以上有期徒刑,并处没收财产;积极参加的,处三年以上七年以下有期徒刑,可以并处罚金或者没收财产;其他参加的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,可以并处罚金。犯前款罪又有其他犯
设A,B均是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是__________.
LifeExpectancyintheLastHundredYearsAhundredyearsago,lifeexpectancyindevelopedcountrieswasabout47;intheea
最新回复
(
0
)