首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A与B相似,λ1=1,λ2=-2是矩阵A的两个特征值,且矩阵B的行列式|B|=1,则行列式|A*+E|=________.
设3阶矩阵A与B相似,λ1=1,λ2=-2是矩阵A的两个特征值,且矩阵B的行列式|B|=1,则行列式|A*+E|=________.
admin
2016-01-23
112
问题
设3阶矩阵A与B相似,λ
1
=1,λ
2
=-2是矩阵A的两个特征值,且矩阵B的行列式|B|=1,则行列式|A
*
+E|=________.
选项
答案
-1
解析
本题考查求抽象行列式值的问题.由于题设有特征值、矩阵相似等条件,故考虑用特征值法求解,即只要求得A
*
+E的全部特征值即可.
解:因A与B相似,故A与B有相同的特征值,且行列式的值相等,从而有
|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=1×(-2)×λ
3
=1,λ
3
=
.
进而可得A
*
+E的特征值为
+1:i=1,2,3,即
μ
1
=-2×(
)+1=2,μ
2
=1×
,μ
3
=-1×(-2)+1=-1,
因此|A
*
+E|=2×
×(-1)=-1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Cw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,α1=(α,-α,1)T是方程组AX=0的解,α2=(α,1,1-α)T是方程组(A+E)X=0的解,则a=________.
累次积分等于()。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由x轴,y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值。
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程。
设α1,α2,α3,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵,证明:Aα1,Aα2,Aα3,…,Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆。
计算定积分.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)],若.求f(x).
设函数f(x)(x≥0)连续可微,f(0)=1,已知曲线y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0,x]上的弧长值相等,求f(x).
讨论级数的敛散性.
随机试题
Iwasoverjoyedatthenewsofmyhometown______somuchprogress.
X线检查能提供一般检查所不能提供的诊断依据,所以能替代一般检查法。()
关于老年人药动学方面的说法中正确的是
虚劳患者,短气自汗,声音低怯,时寒时热,平素易于感冒,舌质淡,脉弱。其证候是()
疾病的转归如何,主要决定于
某电动机功率为6kW,转速为24r/min,额定输出转矩为()N.m
下列选项中,关于《国务院办公厅关于加强金融消费者权益保护工作的指导意见》(简称《意见》)的说法错误的是()。
收入的特征表现为()。
A、 B、 C、 D、 D
串行通信中,若收发双方的动作由同一个时序信号控制,则称为( )串行通信。
最新回复
(
0
)