首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A与B相似,λ1=1,λ2=-2是矩阵A的两个特征值,且矩阵B的行列式|B|=1,则行列式|A*+E|=________.
设3阶矩阵A与B相似,λ1=1,λ2=-2是矩阵A的两个特征值,且矩阵B的行列式|B|=1,则行列式|A*+E|=________.
admin
2016-01-23
102
问题
设3阶矩阵A与B相似,λ
1
=1,λ
2
=-2是矩阵A的两个特征值,且矩阵B的行列式|B|=1,则行列式|A
*
+E|=________.
选项
答案
-1
解析
本题考查求抽象行列式值的问题.由于题设有特征值、矩阵相似等条件,故考虑用特征值法求解,即只要求得A
*
+E的全部特征值即可.
解:因A与B相似,故A与B有相同的特征值,且行列式的值相等,从而有
|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=1×(-2)×λ
3
=1,λ
3
=
.
进而可得A
*
+E的特征值为
+1:i=1,2,3,即
μ
1
=-2×(
)+1=2,μ
2
=1×
,μ
3
=-1×(-2)+1=-1,
因此|A
*
+E|=2×
×(-1)=-1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Cw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,.计算PQ.
已知二元函数f(x,y)满足,且f(x,y)=g(u,v),若=u2+v2,求a,b。
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)],若.求f(x).
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint,y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证:由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x),并求它的定义域;(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。
设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量求a,b的值;
求微分方程yy"+(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1/2的特解.
设α1,α2,…,αs是一组n维向量,则下列结论中,正确的是().
随机试题
肱骨干中段骨折反复手法复位易导致()
A.窄谱抗生素B.广谱抗生素C.抑菌性抗生素D.杀菌性抗生素E.联合应用抗生素混合感染时选用
灭菌是否彻底的标志是破坏下述哪项
与照片密度不相关的是
从银行取得借款5000元,直接归还前欠货款,正确的说法有()。
根据《合同法》的规定,下列合同中,属于无效合同的是()。
职工个人缴存的住房公积金和职工所在单位为职工缴存的住房公积金,属于()所有。
某公司2014年度利润总额为50万元,当年“营业外支出”账户中列支了通过社会团体向希望工程的捐赠10万元,没有其他纳税调整项目。该企业2014年应缴纳的企业所得税为()万元。
Weneedamorecapableleader,____________withastrongwillaswellasgoodhumor.
PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq
最新回复
(
0
)