设D={(x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明

admin2016-01-15 51

问题设D={(x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"_xy与f"_yx在D上连续，证明

选项

答案[*]f"_xy(x，y)dxdy=∫_a^bdx∫_c^df"_xy(x，y)dy=∫_a^bf’_x(x，y)｜_c^bdx =∫_a^b[f’_x(x，d)—f’_x(x，c)]dx=f(x，d)｜_a^b一f(x，c)｜_a^b =f(b，d)—f(a，d)+f(a，c)一f(b，c)．同理，[*]f"_yx(x,y)dxdy=∫_c^ddy∫_a^bf"_yx(x，y)dx=f(b，d)一f(a，d)+f(a，c)一f(b，c)．结诊成立。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xXw4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算其中L是以(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．积分曲线如图6-9．
设曲线(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．
已知(1，-1，1，-1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部分．
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．
求函数所有的间断点及其类型。
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．
求函数的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．
计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]

随机试题

某县2004年年底人口数为x0(单位：万人)，已知该县人口的年均增长率为r(r为常数)，则该县2014年年底人口数为_____．
关于妊娠后变化的描述，不正确的是
少阳经在头面部的分布是
工程项目的费用管理过程包括()、费用估算、费用计划编制和费用控制。
纳税人停业期满不能及时恢复生产经营的，应当在停业期满后向税务机关提出延长停业登记申请。()
下列计价方法中，不符合历史成本计量属性的是()。
根据《票据法》的规定，下列属于支票绝对应记载事项的有()。
以下关于汇编语言的叙述中，正确的是(7)。(2011年5月试题7)
Eversinceitappearedontheculturalscene,theEnlightenmenthashaditspassionatecritics.Philosophersaswellaspolitici
A、Carrotscanonlybegrowninbiggardens.B、Carrotsareeasytoplantandhardtoharvest.C、Carrotscontainfewnutritions.D

最新回复(0)

设D={(x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明

考研数学一

计算其中L是以(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．积分曲线如图6-9．

设曲线(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

已知(1，-1，1，-1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部分．

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．

求函数所有的间断点及其类型。

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

求函数的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．

计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]

某县2004年年底人口数为x0(单位：万人)，已知该县人口的年均增长率为r(r为常数)，则该县2014年年底人口数为_____．

关于妊娠后变化的描述，不正确的是

少阳经在头面部的分布是

工程项目的费用管理过程包括()、费用估算、费用计划编制和费用控制。

纳税人停业期满不能及时恢复生产经营的，应当在停业期满后向税务机关提出延长停业登记申请。()

下列计价方法中，不符合历史成本计量属性的是()。

根据《票据法》的规定，下列属于支票绝对应记载事项的有()。

以下关于汇编语言的叙述中，正确的是(7)。(2011年5月试题7)

Eversinceitappearedontheculturalscene,theEnlightenmenthashaditspassionatecritics.Philosophersaswellaspolitici

A、Carrotscanonlybegrowninbiggardens.B、Carrotsareeasytoplantandhardtoharvest.C、Carrotscontainfewnutritions.D

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．