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admin2020-02-27 46

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考研数学三

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设z=(x2+y2)xy，则
设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)-1=___________．
对充分大的一切x，给出以下5个函数：1002，log10100，e10x，x1010，，则其中最大的是________．
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：a≤EX≤b；
求下列微分方程的通解:(1)yˊ＝e2x－y；(3)yyˊ＝exsinx；(4)(y＋1)2yˊ＋x3＝0；(5)(x2－4x)yˊ＋y＝0；(6)yˊsinx＝ylny；(7)cosxsinydx＋sinxcosydy＝0；
(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b一a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A,则f+’(0)存
设函数f(x)在闭区间[(a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)－ξfˊ(ξ)成立．
求微分方程y"一y’+2y=0的通解．
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有()．
设数列{xn}和{yn}满足xn.yn=0，则当n→∞时，{yn}必为无穷小量的充分条件是()

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