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admin
2020-02-27
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考研数学三
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求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形．
y＝，则y’＝______．
设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．
求下列微分方程的通解:(1)yˊ＝e2x－y；(3)yyˊ＝exsinx；(4)(y＋1)2yˊ＋x3＝0；(5)(x2－4x)yˊ＋y＝0；(6)yˊsinx＝ylny；(7)cosxsinydx＋sinxcosydy＝0；
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为：q1=2一ap1+bp2，q2=1一cp2+dp1m，总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)
AX=0和BX=0都是n元方程组，下列断言正确的是()．
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设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=[(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()
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