设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为 α1=[2，－1，a+2，1]T， α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

admin2019-08-06 51

问题设四元齐次线性方程组(I)为

且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为
α₁=[2，－1，a+2，1]^T， α₂=[－1，2，4，a+8]^T．
求方程组(I)的一个基础解系；

选项

答案解一由[*]得到方程组(l)的基础解系为β₁=[5，－3，1，0]^T，β₂=[－3，2，0，1]^T．解二对方程组(I)的系数矩阵作初等行变换，有 [*] 由此可得方程组(I)的一个基础解系为β₁=[1，0，2，3]^T，β₂=[0，1，3，5]^T．

解析

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考研数学三

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