2. 考研
  3. 设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

admin2018-06-14  63
问题 设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．
选项
答案本题中积分区域如图4．16中阴影部分所示． 将其化为极坐标，可知θ∈[0，[*]]．由于y=1—x可表示为rsinθ=1—rcosθ，即r=[*]，而y2=2x—x2可表示为r=2cosθ，故[*]≤r≤cosθ．从而原积分可化为 [*]
解析
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考研数学三

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