设级数绝对收敛.

admin2018-05-25  39

问题 设级数绝对收敛.

选项

答案令Sn=(a1-a0)+(a2-a1)+…+(an一an-1),则Sn=an-a0. 因为级数 [*] 则有[*]存在,于是存在M>0,对一切的自然数n有|an|≤M. 因为[*]收敛,又0≤|anbn|≤M|bn|, 再由[*]收敛,根据正项级数的比较审敛法得 [*] 绝对收敛.

解析
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