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已知=x+2y+3,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极大值还是极小值?说明理由.
已知=x+2y+3,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极大值还是极小值?说明理由.
admin
2018-11-22
49
问题
已知
=x+2y+3,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极大值还是极小值?说明理由.
选项
答案
由[*]=2x+y+1,有u(x,y)=x
2
+zy+z+φ(y),再结合[*]=x+2y+3,有x+φ’(y)=x+2y+3,得 φ’(y)=2y+3,φ(y)=y
2
+3y+C. 于是 u(x,y)=x
2
+xy+x+y
2
+3y+C. 又由u(0,0)=1得C=1,因此 u(x,y)=x
2
+xy+y
2
+x+3y+1. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mEM4777K
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考研数学一
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