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  3. 已知=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

已知=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

admin2018-11-22  31
问题 已知=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．
选项
答案由[*]=2x+y+1，有u(x，y)=x2+zy+z+φ(y)，再结合[*]=x+2y+3，有x+φ’(y)=x+2y+3，得 φ’(y)=2y+3，φ(y)=y2+3y+C． 于是 u(x，y)=x2+xy+x+y2+3y+C． 又由u(0，0)=1得C=1，因此 u(x，y)=x2+xy+y2+x+3y+1． [*]
解析
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考研数学一

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