已知=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

admin2018-11-22 36

问题已知

=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

选项

答案由[*]=2x+y+1，有u(x，y)=x²+zy+z+φ(y)，再结合[*]=x+2y+3，有x+φ’(y)=x+2y+3，得 φ’(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C．于是 u(x，y)=x²+xy+x+y²+3y+C．又由u(0，0)=1得C=1，因此 u(x，y)=x²+xy+y²+x+3y+1． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mEM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值A：3的特征向量是________。
设函数u(x，y)具有连续的一阶导数，l为自点O(0，0)沿曲线)y=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求下面曲线积分：∫l(yu(x，y)+xyu’x(x，y)+y+xsinx)dx+(xu(x，y)+xyu’y(x，y)+-x’)dy。
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。求函数y=f(x)的解析式；
已知随机变量X的分布函数F(x)是连续的严格单调函数，Y=1-2X，F(0．25)=0．75，P{Y≤k}=0．25，则k=_______。
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=_______。
线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y2一y2一y2，又A*α=α，其中a一(1，1，一1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化为标准
设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2
(2005)以下四个命题中，正确的是()

随机试题

有4个基金2014年和2015年的分红方案如下：根据这些分红方案，最有可能是封闭式基金的是()。
病人阑尾炎术后1周出现发热，体温38．5℃，伴有里急后重，排便次数6～8次／日，内有黏液。此时。病人处理原则是
A．风水泛滥B．湿毒浸淫C．水湿浸渍D．湿热壅盛E．脾阳虚衰患者水肿日久，腰以下肿甚，按之凹陷不起，畏寒肢冷，尿少。舌淡苔白滑，脉沉弱。其证候是
患儿，10个月。因发热、呕吐、惊厥来就诊。确诊为化脓性脑膜炎。本病最容易出现的并发症为
对样品完整性描述正确的是()。
甲地的刘某和乙地的李某签订了一份购买30台空气净化器的买卖合同，双方约定合同的签订地为丙地。刘某在甲地签字盖章，随后以快递方式将合同邮至乙地，李某在合同上完成签字盖章。合同约定价款为10万元，李某在合同签订后1个月内分三次将空气净化器运输到刘某指定地点丁地
甲公司2017年1月购入一宗土地用于建设厂房，厂房工程于2018年1月完工。甲公司会计账簿中记载的“无形资产一土地使用权”金额为5000万元，“固定资产一厂房”金额为1200万元。当地规定的房产原值减除比例为30％。甲公司没有其他房产，宗地容积率为0．75
甲公司拟投资某项目，一年前花费10万元做过市场调查，因故中止。现重启该项目，拟使用闲置的一间厂房，厂房购入时价格2000万元，当前市价2500万元；项目还需投资500万元购入新设备。在进行该项目投资决策时，初始投资是()万元。
深圳和香港SARS联合攻关小组在2003年5月23日宣布，SARS病毒溯源研究获得重要进展，科研人员成功地对从当地野生动物交易市场中随机抽取的六只果子狸的粪便样本中分离出的SARS样病毒基因进行了全序列测定，分析显示，这种SARS样病毒与人类SARS病毒有
Mymother’sweddingbandmaynothavebeenfancyorexpensive,buttome,itwasapricelessjewel.WhenIwasgrowingup,m

最新回复(0)

已知=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

考研数学一

设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值A：3的特征向量是________。

设函数u(x，y)具有连续的一阶导数，l为自点O(0，0)沿曲线)y=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求下面曲线积分：∫l(yu(x，y)+xyu’x(x，y)+y+xsinx)dx+(xu(x，y)+xyu’y(x，y)+-x’)dy。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。求函数y=f(x)的解析式；

已知随机变量X的分布函数F(x)是连续的严格单调函数，Y=1-2X，F(0．25)=0．75，P{Y≤k}=0．25，则k=_______。

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=_______。

线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y2一y2一y2，又A*α=α，其中a一(1，1，一1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化为标准

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2

(2005)以下四个命题中，正确的是()

有4个基金2014年和2015年的分红方案如下：根据这些分红方案，最有可能是封闭式基金的是()。

病人阑尾炎术后1周出现发热，体温38．5℃，伴有里急后重，排便次数6～8次／日，内有黏液。此时。病人处理原则是

A．风水泛滥B．湿毒浸淫C．水湿浸渍D．湿热壅盛E．脾阳虚衰患者水肿日久，腰以下肿甚，按之凹陷不起，畏寒肢冷，尿少。舌淡苔白滑，脉沉弱。其证候是

患儿，10个月。因发热、呕吐、惊厥来就诊。确诊为化脓性脑膜炎。本病最容易出现的并发症为

对样品完整性描述正确的是()。

Mymother’sweddingbandmaynothavebeenfancyorexpensive,buttome,itwasapricelessjewel.WhenIwasgrowingup,m