解线性方程组

admin2019-04-08 25

问题解线性方程组

选项

答案用高斯消元法求之．为此用初等行变换将增广矩阵[*]化为行阶梯形矩阵，得到 [*] 由此得到原方程组对应的齐次方程组的同解方程组分别为 [*] 选x₃为自由未知量，令x₃=0，代入上方程组①得原方程组的一特解为η=[3，一8，0，6]^T．令x₃=1，代入上方程组②得对应的齐次方程组的一基础解系α=[一1，2，1，0]^T，因而原方程组的通解为 x=η+kα=[3，一8，0，6]^T+k[一1，2，1，0]^T， k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sx04777K

考研数学一

相关试题推荐

已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。(Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解。
A，B均为n阶非零矩阵，且A2+A=0，B2+B=0，证明：λ=－1必是矩阵A与B的特征值．若AB=BA=0，α与β分别是A与B属于特征值λ=－1的特征向量，证明：向量组α，β线性无关．
设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2β2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n－r+1个．

随机试题

以下部门认购国债，通常不会扩大货币供应量的有()。
肝细胞呈碎片状坏死或形成桥接坏死见于()
胰液的成分不包括()。
在李某涉嫌颠覆国家政权一案中，一审判决李某有期徒刑2年，后只有李某提起了上诉，二审法院经审理查明，本案事实清楚、证据充分，但应当判处剥夺政治权利而没有判处，则二审法院应如何处理?
某政府投资的污水处理厂扩建项目，经核准，由招标人自行组织招标。项目招标和建设管理工作由污水处理厂基建处具体负责。基建处有9名员工。方案设计结束后，项目建设的部分工作计划见下表所列。根据厂领导要求，每项工作均应一次连续完成。[问题]在不增加人
根据《水电建设工程质量管理暂行办法》，下列有关设计质量管理的说法正确的是（）。
教学过程就其本质而言是学生间的交往活动。()
“谷撒地，薯叶枯，青壮炼铁去，收禾童与姑，来年日子怎么过”，彭德怀这首诗反映了我国农村20世纪50年代末的现象，导致这种现象的主要原因是()。
张主任去市里参加了一场1个多小时的重要座谈会，座谈会开始时张主任看了一下墙上的挂钟，等到活动结束时又看了下挂钟，发现时针和分针恰好互换了位置，则这场座谈会大概进行了：
CommemorativeplaquescastfrombrassareacharacteristicartformoftheBenincultureofWestAfrica.Somescholars,notingt

最新回复(0)

解线性方程组

考研数学一

已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。(Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解。

A，B均为n阶非零矩阵，且A2+A=0，B2+B=0，证明：λ=－1必是矩阵A与B的特征值．若AB=BA=0，α与β分别是A与B属于特征值λ=－1的特征向量，证明：向量组α，β线性无关．

设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2β2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．

设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n－r+1个．

以下部门认购国债，通常不会扩大货币供应量的有()。

肝细胞呈碎片状坏死或形成桥接坏死见于()

胰液的成分不包括()。

在李某涉嫌颠覆国家政权一案中，一审判决李某有期徒刑2年，后只有李某提起了上诉，二审法院经审理查明，本案事实清楚、证据充分，但应当判处剥夺政治权利而没有判处，则二审法院应如何处理?

根据《水电建设工程质量管理暂行办法》，下列有关设计质量管理的说法正确的是（）。

教学过程就其本质而言是学生间的交往活动。()

“谷撒地，薯叶枯，青壮炼铁去，收禾童与姑，来年日子怎么过”，彭德怀这首诗反映了我国农村20世纪50年代末的现象，导致这种现象的主要原因是()。

张主任去市里参加了一场1个多小时的重要座谈会，座谈会开始时张主任看了一下墙上的挂钟，等到活动结束时又看了下挂钟，发现时针和分针恰好互换了位置，则这场座谈会大概进行了：

CommemorativeplaquescastfrombrassareacharacteristicartformoftheBenincultureofWestAfrica.Somescholars,notingt