解线性方程组

admin2019-04-08 29

问题解线性方程组

选项

答案用高斯消元法求之．为此用初等行变换将增广矩阵[*]化为行阶梯形矩阵，得到 [*] 由此得到原方程组对应的齐次方程组的同解方程组分别为 [*] 选x₃为自由未知量，令x₃=0，代入上方程组①得原方程组的一特解为η=[3，一8，0，6]^T．令x₃=1，代入上方程组②得对应的齐次方程组的一基础解系α=[一1，2，1，0]^T，因而原方程组的通解为 x=η+kα=[3，一8，0，6]^T+k[一1，2，1，0]^T， k为任意常数．

解析

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