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在下列微分方程中,以y=(c1+x)e一x+c2e2x(c1,c2是任意常数)为通解的是( )
在下列微分方程中,以y=(c1+x)e一x+c2e2x(c1,c2是任意常数)为通解的是( )
admin
2016-01-22
63
问题
在下列微分方程中,以y=(c
1
+x)e
一x
+c
2
e
2x
(c
1
,c
2
是任意常数)为通解的是( )
选项
A、y"+y’一2y=5e
一x
B、y"+y’一2y=3e
一x
C、y"一y’一2y=一5e
一x
D、y"一y’一2y=一3e
一
答案
D
解析
y=(c
1
+z)e
一x
+c
2
e
2x
=c
1
e
一x
+c
2
e
2x
+xe
一x
.从而由齐次微分方程的解结构可得λ,=一1,λ
1
=2,y
*
=xe
一x
,即y"一y’一2y=0,再将y
*
代入上式可得(D)项正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sxw4777K
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考研数学一
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