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非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
admin
2022-06-30
68
问题
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
选项
A、r=m时,方程组AX=b有解
B、r=n时,方程组AX=b有唯一解
C、m=n时,方程组AX=b有唯一解
D、r<n时,方程组AX=b有无穷多解
答案
A
解析
r
≥r(A),
当r=m时,r
≥r(A)=m;
又r
≤m,所以r
=r(A)=m,故AX=b有解,应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s1f4777K
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