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admin2021-01-25 24

问题 (94年)设有向量组α₁(1，－1，2，4)，α₂＝(0，3，1，2)，α₃＝(3，0，7，14)，α₄＝(1，－2，2，0)，α₅＝(2，1，5，10)．则该向量组的极大无关组是

选项 A、α₁，α₂，α₃
B、α₁，α₂，α₄
C、α₁，α₂，α₅
D、α₁，α₂，α₄，α₅

答案B

解析观察易知α₃＝3a₁＋α₂， α₅＝2α₁＋α₂．故A、C都是线性相关组，A、C都不对．当C组线性相关时，D组也线性相关，故D也不对，于是只有B正确．

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