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(94年)设有向量组α1(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10).则该向量组的极大无关组是
(94年)设有向量组α1(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10).则该向量组的极大无关组是
admin
2021-01-25
19
问题
(94年)设有向量组α
1
(1,-1,2,4),α
2
=(0,3,1,2),α
3
=(3,0,7,14),α
4
=(1,-2,2,0),α
5
=(2,1,5,10).则该向量组的极大无关组是
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
B、α
1
,α
2
,α
4
C、α
1
,α
2
,α
5
D、α
1
,α
2
,α
4
,α
5
答案
B
解析
观察易知α
3
=3a
1
+α
2
, α
5
=2α
1
+α
2
.故A、C都是线性相关组,A、C都不对.当C组线性相关时,D组也线性相关,故D也不对,于是只有B正确.
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考研数学三
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