[2015年] 设矩阵且A3=O．若矩阵X满足X－XA2－AX+AXA2=E，其中E为三阶单位矩阵，求X．

admin2019-04-28 46

问题 [2015年] 设矩阵

且A³=O．
若矩阵X满足X－XA²－AX+AXA²=E，其中E为三阶单位矩阵，求X．

选项

答案由X—XA²－AX+AXA²=X－AX一(XA²－AXA²) =(X－AX)－(E－A)XA²=(E－A)X－(E－A)XA² =(E－A)X(E－A²)=E，得到X=(E－A)²(E－A²)^－1．易求得 [*] 用初等行变换易求得 [*] 故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d7P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2＝A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E＋A＋A2＋…＋An｜的值．
已知(x，y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y)，fY|X(y|x)；并问X与Y是否独立；
设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?
两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。
随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()
a，b取何值时，方程组有解?
设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间的体积．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(z)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y＝f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x＝1所围成的平面图形的面积．

随机试题

陈翔鹤(1901—1969)，生于重庆，曾参与发起______和______。早期著有中篇小说______等。1949年后主要从事______等学术期刊的编辑工作。20世纪60年代创作的历史小说______、______被定为“反动小说”，在“文革”中被迫
证券从业人员禁止性行为是()。
二级资本是指在银行持续经营条件下无条件用来吸收损失的资本工具，具有永久性、清偿顺序排在所有其他融资工具之后的特征。()
在互斥方案比选方法中，评价结论具有一致性的是()。
下面属于“类一对象”主要特征的是(）。
Larryarrivedatthebusstop______thanJimmy.
Madrid—ItwasnomistakethatuniversitycampusesproliferatedduringSpain’sdecade-long,construction-ledboomyears.Educatio
Today,Iamgoingtoidentifysometypicalresearchproblemsandalsosharewithyouthesolutionstotheseproblems.Thefirst
TheprefixMachisusedtodescribesupersonicspeed.ItwasnamedforErnstMach(1838-1916),aCzech-bornAustrianphysicist,
Inthissection,youaregoingtoreadapassagewithtenstatementsattachedtoit.Eachstatementcontainsinformationgiveni

最新回复(0)

[2015年] 设矩阵且A3=O． 若矩阵X满足X－XA2－AX+AXA2=E，其中E为三阶单位矩阵，求X．

考研数学三

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2＝A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E＋A＋A2＋…＋An｜的值．

已知(x，y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y)，fY|X(y|x)；并问X与Y是否独立；

设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。

随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()

a，b取何值时，方程组有解?

设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间的体积．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(z)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y＝f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x＝1所围成的平面图形的面积．

陈翔鹤(1901—1969)，生于重庆，曾参与发起______和______。早期著有中篇小说______等。1949年后主要从事______等学术期刊的编辑工作。20世纪60年代创作的历史小说______、______被定为“反动小说”，在“文革”中被迫

证券从业人员禁止性行为是()。

二级资本是指在银行持续经营条件下无条件用来吸收损失的资本工具，具有永久性、清偿顺序排在所有其他融资工具之后的特征。()

在互斥方案比选方法中，评价结论具有一致性的是()。

下面属于“类一对象”主要特征的是(）。

Larryarrivedatthebusstop______thanJimmy.

Madrid—ItwasnomistakethatuniversitycampusesproliferatedduringSpain’sdecade-long,construction-ledboomyears.Educatio

Today,Iamgoingtoidentifysometypicalresearchproblemsandalsosharewithyouthesolutionstotheseproblems.Thefirst

TheprefixMachisusedtodescribesupersonicspeed.ItwasnamedforErnstMach(1838-1916),aCzech-bornAustrianphysicist,

Inthissection,youaregoingtoreadapassagewithtenstatementsattachedtoit.Eachstatementcontainsinformationgiveni

[2015年] 设矩阵且A3=O．若矩阵X满足X－XA2－AX+AXA2=E，其中E为三阶单位矩阵，求X．

陈翔鹤(1901—1969)，生于重庆，曾参与发起和。早期著有中篇小说等。1949年后主要从事等学术期刊的编辑工作。20世纪60年代创作的历史小说、被定为“反动小说”，在“文革”中被迫