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  3. (2000年试题，一)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则dy｜x=0__________.

(2000年试题，一)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则dy｜x=0__________.

admin2013-12-18  88
问题 (2000年试题，一)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则dy｜x=0__________.
选项
答案由已知方程2xy=x+y两边对x求导得，2xy.ln2.[y+xy’]=1+y’(1)在原方程中令x=0，则y=1．将x=0，y=l代入(1)式，则ln2=1+y’，即y’｜x=0=ln2一1，所以dy｜x=0=(1n2—1)dx[评注]先将x=xo代入原方程，求得相应的y=yo．对隐函数进行求导后将x=xo，y=yo代入即可求得y’｜x=xo．
解析
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考研数学二

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