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(2000年试题,一)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy|x=0__________.
(2000年试题,一)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy|x=0__________.
admin
2013-12-18
35
问题
(2000年试题,一)设函数y=y(x)由方程2
xy
=x+y所确定,则dy|
x=0
__________.
选项
答案
由已知方程2
xy
=x+y两边对x求导得,2
xy
.ln2.[y+xy
’
]=1+y
’
(1)在原方程中令x=0,则y=1.将x=0,y=l代入(1)式,则ln2=1+y
’
,即y
’
|
x=0
=ln2一1,所以dy|
x=0
=(1n2—1)dx[评注]先将x=x
o
代入原方程,求得相应的y=y
o
.对隐函数进行求导后将x=x
o
,y=y
o
代入即可求得y
’
|x=x
o
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t134777K
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考研数学二
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