[2012年] 已知级数绝对收敛，级数条件收敛，则( )．

admin2021-01-25 65

问题 [2012年] 已知级数

绝对收敛，级数

条件收敛，则( )．

选项 A、0＜a≤1／2
B、1／2＜a≤1
C、1＜a≤3／2
D、3／2＜a＜2

答案D

解析仅(D)入选．因

故由

绝对收敛，得到

绝对收敛．由交错p级数绝对收敛的充分条件得到a－l／2＞1，即a＞3／2．
由级数

条件收敛得到0＜2－a≤1，即1≤a＜2．于是3／2＜a＜2．

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