当x→0时，ex一(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则( )

admin2019-08-12 40

问题当x→0时，e^x一(ax²+bx+1)是比x²高阶的无穷小，则( )

选项 A、a=

，b=1。
B、a=1，b=1。
C、a=

，b=一1。
D、a=一1，b=1。

答案A

解析因e^x=l+x+

+o(x²)，故
e^x一(ax²+bx+1)=(1—b)x+(

一a)x²+o(x²)。
显然要使上式是比x²高阶的无穷小(x→0时)，只要

故选A。

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