设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

admin2021-01-31 39

问题设总体X的密度函数为

其中θ＞0为未知参数，(X₁，X₁，…，X_n)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

选项

答案E(X)=0，E(X²)=∫_-∞^{+∞^{x²f(xθ)dx=(1/θ)x²e^1/θdx=θ²∫₀^+∞(x/θ)²e^1/θd(x/θ)=θ²∫₀^+∞t²e^-tdt=2θ²。
令E(X²)=(1/n)[*]X_i²，则参数θ的矩估计量为[*]，
似然函数L(θ)=f(x₁；θ)f(x₁；θ)…f(x_n；θ)=[*]，
lnL(θ)=-ln2θ-(1/θ)[*]｜x_i｜，
令[*]，则参数θ的极大似然估计量为
[*]}}

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t4x4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是3阶矩阵，其特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．X与Z是否相互独立?
[2011年]已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x，y))．求
(95年)设f(χ)、g(χ)在区间[－a，a](a＞0)上连续．g(χ)为偶函数，且f(χ)满足条件f(χ)＋f(－χ)＝A(A为常数)(1)证明∫-aaf(χ)g(χ)dχ＝A∫0ag(χ)dχ(2)利用(1)的结论计算定积分｜si
(90年)求级数的收敛域．
设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明
设问方程组什么时候有解？什么时候无解？有解时，求出其相应的解．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．
设函数u（x，y）=φ（x+y）+φ（x—y）+∫x—yx+yψ（t）dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有（）

随机试题

在《五代史伶官传序》中，告诫人们要居安思危的警戒性语句是()
患者，男，48岁，龋坏，经根管治疗后，大面积龈补，修复医师经牙体制备后，取印模，铸造金属全冠修复标记该患牙颈缘线下列哪项是正确的
症见两眼灵活，视物清晰，神志清楚，反应灵敏，语言清晰，面色荣润。可判断为
2011年8月20日，甲公司就自己不能支付到期债务向人民法院提出破产申请，人民法院于2011年9月1日裁定受理甲公司的破产申清，同时指定某会计师事务所为破产管理人。管理人接管甲公司后，对甲公司的资产、负债进行了清理，有关清理情况如下：(1)人民法院受理破
旅行社通过招徕，将赴同一旅游目的地的来自不同地方的旅游者组织起来，分别按单项计价的旅游方式被称为()。
视听法，也叫“圣克卢法”，来源于直接法和听说法。以下关于视听法的说法不恰当的是()。
同轴电缆比光缆传输速率高。()
现在非常流行微博和微信。但是很多人通过这种途径进行诈骗、散布谣言、打口水仗等。请你对这个负面现象产生的原因进行调研。并提出对策。
以下内容不属于货币制度构成要素的是()。
Mostpeoplewhotravellongdistancescomplainofjetlag.Jetlagmakesbusinesstravelerslessproductiveandmoreprone【51】maki

最新回复(0)

设总体X的密度函数为 其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

考研数学三

设A是3阶矩阵，其特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．X与Z是否相互独立?

[2011年]已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x，y))．求

(95年)设f(χ)、g(χ)在区间[－a，a](a＞0)上连续．g(χ)为偶函数，且f(χ)满足条件f(χ)＋f(－χ)＝A(A为常数)(1)证明∫-aaf(χ)g(χ)dχ＝A∫0ag(χ)dχ(2)利用(1)的结论计算定积分｜si

(90年)求级数的收敛域．

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明

设问方程组什么时候有解？什么时候无解？有解时，求出其相应的解．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设函数u（x，y）=φ（x+y）+φ（x—y）+∫x—yx+yψ（t）dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有（）

在《五代史伶官传序》中，告诫人们要居安思危的警戒性语句是()

患者，男，48岁，龋坏，经根管治疗后，大面积龈补，修复医师经牙体制备后，取印模，铸造金属全冠修复标记该患牙颈缘线下列哪项是正确的

症见两眼灵活，视物清晰，神志清楚，反应灵敏，语言清晰，面色荣润。可判断为

旅行社通过招徕，将赴同一旅游目的地的来自不同地方的旅游者组织起来，分别按单项计价的旅游方式被称为()。

视听法，也叫“圣克卢法”，来源于直接法和听说法。以下关于视听法的说法不恰当的是()。

同轴电缆比光缆传输速率高。()

现在非常流行微博和微信。但是很多人通过这种途径进行诈骗、散布谣言、打口水仗等。请你对这个负面现象产生的原因进行调研。并提出对策。

以下内容不属于货币制度构成要素的是()。

Mostpeoplewhotravellongdistancescomplainofjetlag.Jetlagmakesbusinesstravelerslessproductiveandmoreprone【51】maki

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。