设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

admin2021-01-31 58

问题设总体X的密度函数为

其中θ＞0为未知参数，(X₁，X₁，…，X_n)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

选项

答案E(X)=0，E(X²)=∫_-∞^{+∞^{x²f(xθ)dx=(1/θ)x²e^1/θdx=θ²∫₀^+∞(x/θ)²e^1/θd(x/θ)=θ²∫₀^+∞t²e^-tdt=2θ²。
令E(X²)=(1/n)[*]X_i²，则参数θ的矩估计量为[*]，
似然函数L(θ)=f(x₁；θ)f(x₁；θ)…f(x_n；θ)=[*]，
lnL(θ)=-ln2θ-(1/θ)[*]｜x_i｜，
令[*]，则参数θ的极大似然估计量为
[*]}}

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t4x4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．X与Z是否相互独立?
(90年)已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二
(2006年)求幂级数的收敛域及和函数S(x)．
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A
已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；
(1996年)设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微；p(t)，φ’(t)连续，且φ’(u)≠1．求
求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0，y(0)=1的特解．
设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=－1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为由切比雪夫不等式得P{｜X+Y－1｜≤10}≥().

随机试题

当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出处罚决定的行政机关可以采取每日按罚款数额的3％加处罚款。（）
A、青霉素类B、戊巴比妥C、巴比妥D、妥布霉素E、药用炭与血浆蛋白结合率在20%～24%之间中度结合的药物是
每100ml口服补液盐中，碳酸氢钠的含量是()
此电脑租赁公司的广告属于()。电脑租赁公司不给学生姜远办理D型电脑的租赁手续的行为()。
非公开募集基金的募集环节的体现不包括()。
B注册会计师负责对K公司2印9年度财务报表进行审计。在测试K公司内部控制时，B注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。B注册会计师应当考虑采取下列措施来增强某些审计程序不被管理层预见或事先了解()。
许慎在《说文解字》中对“形声”所下的定义是：_______，_______。
根据学习的定义，下列属于学习的现象是()
在下列情况中不能适用假释的有()。
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从____________分布，分布参数为____________．

最新回复(0)

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．X与Z是否相互独立?

(90年)已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二

(2006年)求幂级数的收敛域及和函数S(x)．

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A

已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；

(1996年)设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微；p(t)，φ’(t)连续，且φ’(u)≠1．求

求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0，y(0)=1的特解．

设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=－1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为由切比雪夫不等式得P{｜X+Y－1｜≤10}≥().

当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出处罚决定的行政机关可以采取每日按罚款数额的3％加处罚款。（）

A、青霉素类B、戊巴比妥C、巴比妥D、妥布霉素E、药用炭与血浆蛋白结合率在20%～24%之间中度结合的药物是

每100ml口服补液盐中，碳酸氢钠的含量是()

此电脑租赁公司的广告属于()。电脑租赁公司不给学生姜远办理D型电脑的租赁手续的行为()。

非公开募集基金的募集环节的体现不包括()。

B注册会计师负责对K公司2印9年度财务报表进行审计。在测试K公司内部控制时，B注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。B注册会计师应当考虑采取下列措施来增强某些审计程序不被管理层预见或事先了解()。

许慎在《说文解字》中对“形声”所下的定义是：_，_。

根据学习的定义，下列属于学习的现象是()

在下列情况中不能适用假释的有()。

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从分布，分布参数为．

设总体X的密度函数为 其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．X与Z是否相互独立?

(90年)已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二

(2006年)求幂级数的收敛域及和函数S(x)．

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A

已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；

(1996年)设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微；p(t)，φ’(t)连续，且φ’(u)≠1．求

求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0，y(0)=1的特解．

设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=－1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为由切比雪夫不等式得P{｜X+Y－1｜≤10}≥().

当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出处罚决定的行政机关可以采取每日按罚款数额的3％加处罚款。（）

A、青霉素类B、戊巴比妥C、巴比妥D、妥布霉素E、药用炭与血浆蛋白结合率在20%～24%之间中度结合的药物是

每100ml口服补液盐中，碳酸氢钠的含量是()

此电脑租赁公司的广告属于()。电脑租赁公司不给学生姜远办理D型电脑的租赁手续的行为()。

非公开募集基金的募集环节的体现不包括()。

B注册会计师负责对K公司2印9年度财务报表进行审计。在测试K公司内部控制时，B注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。B注册会计师应当考虑采取下列措施来增强某些审计程序不被管理层预见或事先了解()。

许慎在《说文解字》中对“形声”所下的定义是：_______，_______。

根据学习的定义，下列属于学习的现象是()

在下列情况中不能适用假释的有()。

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从____________分布，分布参数为____________．

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

许慎在《说文解字》中对“形声”所下的定义是：_，_。

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从分布，分布参数为．