设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)＝1．证明：∫0af’2(x)dx≥1．

admin2018-01-23 15

问题设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)＝1．证明：∫₀^af’²(x)dx≥1．

选项

答案由1＝f(1)－f(0)＝∫₀¹f’(x)dx，得1²＝1＝(∫₀¹f’(x)dx)≤∫₀¹1²dx∫₀¹f’²(x)dx＝ ∫₀¹f’²(x)dx，即∫₀¹f’²(x)dx≥1．

解析

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