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admin
2022-03-31
117
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考研数学三
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(I)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)|x=x0与△x比较是(
设f(x)二阶连续可导，，则()．
设常数k＞0，则级数【】
设直线y=bx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1+D2．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，β3=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。
设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1AX＝B．
设(X，Y)～f(x，y)=(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．
设(X，Y)的联合密度函数为(1)求a；(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；(3)求fX｜Y(x｜y)．
设f(x)=，求f(x)及其间断点，并判断其类型．
确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．
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