已知当x→0时，f(x)＝arcsinx－ar2019m12x/ctanax与g(x)＝bx[x－ln(1＋x)]是等价无穷小，则( )

admin2019-12-24 85

问题已知当x→0时，f(x)＝arcsinx－ar2019m12x/ctanax与g(x)＝bx[x－ln(1＋x)]是等价无穷小，则( )

选项 A、a＝b＝1。
B、a＝1，b＝2。
C、a＝2，b＝1。
D、a＝b≠1。

答案A

解析根据等价无穷小的定义，

因此1－a＝0，1／6＋1／3a³＝1／2b，则有a＝1，b＝1。
本题根据等价无穷小定义，将分子分母展开为3阶泰勒公式，比较分子分母的同次项系数得出未知数的值。

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