已知当x→0时,f(x)=arcsinx-ar2019m12x/ctanax与g(x)=bx[x-ln(1+x)]是等价无穷小,则( )

admin2019-12-24  62

问题 已知当x→0时,f(x)=arcsinx-ar2019m12x/ctanax与g(x)=bx[x-ln(1+x)]是等价无穷小,则(      )

选项 A、a=b=1。
B、a=1,b=2。
C、a=2,b=1。
D、a=b≠1。

答案A

解析 根据等价无穷小的定义,

因此1-a=0,1/6+1/3a3=1/2b,则有a=1,b=1。
本题根据等价无穷小定义,将分子分母展开为3阶泰勒公式,比较分子分母的同次项系数得出未知数的值。
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