(1)求 (2)求

admin2019-08-23 54

问题 (1)求

(2)求

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n．
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f（A）=f（B）=1，证明：必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。
如果秩r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．
已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(1)在(a，b)内，g(x)≠0；(2)在(a，b)内至少存在一点ξ，使
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设函数x=x(y)由方程x(y-z)2=y所确定，试求不定积分
设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求a的值，使V(a)取得最大值。
考虑二元函数f(x，y)的四条性质：①f(x，y))在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在。则有(

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